Conceitos básicos de matemática financeira

1. CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

1.1 CAPITALZAÇÃO SIMPLES

No regime de juros simples, os juros incidem apenas sobre o capital inicial, não importando o período de capitalização. Os cálculos no regime de juros simples, dividem-se em duas modalidades: Desconto por dentro ou Racional e Desconto por fora ou Comercial.

1.1.1 DESCONTO POR DENTRO OU RACIONAL

Para efetuar os cálculos em Matemática Financeira será utilizada a nomenclatura a seguir:

PV = Valor Presente

FV = Valor Futuro

i = Taxa de juros

n = Período de capitalização

d = Taxa de desconto

PMT = Valor de parcelas iguais

O desconto racional é calculado através da expressão

1.1.1.2 CÁLCULO DO DESCONTO RACIONAL UTILIZANDO A CALCULADORA FINANCEIRA

A calculadora financeira calcula os juros do período e o montante acumulado, para isso é necessário utilizar a taxa de juros em anos e o período de capitalização em dias.

Exemplo 1

Calcular os juros produzidos e o montante acumulado por uma aplicação de $1.000,00, a uma taxa de desconto racional de 5% ao mês, durante 6 meses, no regime de juros simples.

Solução

1000 CHS PV Armazena o valor da aplicação

5 ENTER 12 x i Armazena a taxa de juros em anos

6 ENTER 30 x n Armazena o período em dias

f INT Calcula os juros do período

+ Calcula o montante acumulado

Juros produzidos: $300,00

Montante acumulado: $1.300,00

Para o cálculo do valor presente, da taxa de juros e do período de capitalização se faz necessário utilizar a pilha operacional da calculadora financeira.

Chama-se de pilha operacional o conjunto das quatro memórias existentes na calculadora financeira, é como se ela possuísse 4 visores distintos.

Para testar o uso da pilha operacional observe o procedimento a seguir:

1 ENTER Armazena a 1ª memória

15 ENTER Armazena a 2ª memória

27 ENTER Armazena a 3ª memória

50 Armazena a 4ª memória

Aperte seguidamente a tecla R↓ para observar os valores inseridos nas memórias.

OBS: A tecla xy, troca de lugar as duas últimas memórias.

Utilizando a pilha operacional é possível trabalhar com expressões numéricas mais complexas, não necessitando fazer cálculos parciais.

Exemplo 2

Calcular o valor a ser aplicado para que no final de 7 meses seja possível retirar um montante igual a $20.000,00, a uma taxa de desconto racional de 3% ao mês no regime de juros simples.

Solução

f clx Limpa os registros da calculadora

20000 ENTER Armazena o valor futuro

1 ENTER Armazena o nº 1

0,03 ENTER Armazena a taxa de juros sem o percentual

7 Armazena o período de capitalização

X Multiplica n por i

+ Soma 1

Divide o FV

Observações:

1) Como se trata do uso de uma fórmula é necessário utilizar a taxa de juros sem o percentual, bastando para isso dividi-la por 100.

2) Para o uso da fórmula também é necessário que o tempo e a taxa sejam utilizados com uma mesma unidade de tempo (n em meses, i ao mês).

Exemplo 3

Calcular a taxa mensal de desconto racional que faz um capital dobrar de valor em 8 meses.

Pode-se utilizar FV = 200 e PV = 100.

Temos então

200 = 100 (1 + i.8)

O uso da pilha operacional fica prejudicado devido a incógnita i estar no meio da operação, esse problema pode ser contornado utilizando a tecla Δ% (variação percentual).

Solução

100 ENTER Entra com o valor principal

200 Δ% Entra com o valor acumulado e calcula a variação

8 Divide pelo período

12,5 % ao mês

Exemplo 4

Calcular