Descoberta simples, racional ou comercial

O desconto simples, racional ou comercial são aplicados somente aos títulos de curto prazo, geralmente inferiores a 1 ano.

Quando os vencimentos têm prazos longos, não é conveniente transacionar com esses tipos de descontos, porque podem conduzir a resultados que ferem o bom senso. Observe o exemplo:

Calcular o desconto comercial de um título de R$ 100.0000,00 com resgate para 5 anos, à taxa de 36% ao ano.

SOLUÇÃO

Fórmula: d = VF x i x n

d = 100.000 . 0,36 . 5 =

desconto de $ 180.000

Como vemos, o valor do desconto é superior ao valor nominal do título, o que é um absurdo!!!

É por esse motivo que, em casos como o apresentado, adotamos o regime de regime de juros compostos, que jamais darão resultados desse tipo.

Temos duas formas de desconto composto:

desconto comercial, bancário ou por fora

desconto racional ou por dentro.

Calcular o valor atual de um título de R$ 20.000,00 descontado um ano antes do vencimento à taxa de desconto bancário composto de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente.

SOLUÇÃO

VP =? VF = R$20.000,00 i = 5% a.t. = 0,05 a.t. n = 1 ano = 4 trimestres

VP = VF (1 - i)n = 20.000 (1 - 0,05)4 = 20.000 . 0,814506 = 16.290,13