EXEMPLO LISTA DE EXERCÍCIOS 1 - OSCILATIONS

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA

GABARITO DA LISTA DE EXERCÍCIOS 1 - OSCILAÇÕES

1. Um objeto que executa um movimento harmônico simples leva 0,25 s

para se deslocar de um ponto de velocidade nula para o ponto seguinte

do mesmo tipo. A distância entre esses pontos é 36 cm. Calcule (a) o

período, (b) a frequência e (c) a amplitude do movimento.

a) Como o objeto leva 0,25 s para ir de um extremo ao outro, ele levará

0,25 s para sair do segundo extremo e retornar ao primeiro extremo.

Então o periodo é T = 0,50 s.

b) A frequência é o inverso do período, ou seja,

f =

1

T

=

1

0; 50s

= 2; 0Hz:

c) A distância entre os dois extremos do movimento é de 36 cm, logo

a amplitude é de 18 cm.

2. A função x = (6; 0 m) cos[(3 rad=st)+=3 rad] descreve o movimento

harmônico simples de um corpo. No instante t = 2; 0 s, qual é (a) o

deslocamento, (b) a velocidade, (c) a aceleração e (d) a fase do movimento?

Qual é também (e) a frequência e (f) o período do movimento?

a) Em t = 2; 0 s o deslocamento é

x(2; 0) = 6; 0 cos[3
2; 0+



3

] = 6; 0 cos(

19

3

) = 6; 0
0; 5 ) x(2; 0) = 3; 0m

b) A velocidade é a derivada da função da posição em relação ao tempo.

v =

dx

dt

=