Encontre o conceito de velocidade instantânea

Passo 1

Pesquisar o conceito de velocidade instantânea.

Denominamos velocidade instantânea a velocidade com que um móvel percorre a trajetória num determinado instante. O velocímetro dos veículos brasileiros expressa velocidade instantânea em km/h.

Quando o motorista consulta o velocímetro do seu carro, percorreria em uma hora se mantivesse, durante todo esse tempo, a mesma velocidade. Contudo, um automóvel raramente mantém uma velocidade rigorosamente constante durante uma hora, ou mesmo durante intervalos bem menores do que esse.

Num intervalo de tempo em que o motorista mantenha 80 Km/h, o automóvel percorrerá uma distância maior que num outro intervalo, de mesma duração, no qual mantenha 60 Km/h. A velocidade de um móvel pode ou não permanecer constante num determinado percurso

Depois de verificar no relógio e no velocímetro do carro as informações foram colocadas na tabela acima, assim sendo a cada hora ou minuto foi dada uma velocidade exata ( instantânea).

Exemplo:

Função: x = 6t² + 4t³ + 2t - 9

Velocidade no tempo 3s

V = dx 12t + 12t² + 2

Dt

V= 12.3+12.3²+2

V= 146 m/s

Aceleração no tempo 2s

A = dv 12 + 24t

A = 12 + 24.2

A = 60 m/s²

Passo 2

Gráfico: s(m) x t(s) 6t² + 4t³ + 2t - 9 Função Espaço

Gráfico: V(m/s) x t(s) 12 + 24t Função Velocidade

Passo 3

É a aceleração vetorial de um móvel em cada ponto de sua trajetória.

Como todo vetor pode ser obtido pela soma de suas componentes perpendiculares, vamos decompor o vetor aceleração instantânea, tomando como base a direção do vetor velocidade:

Aceleração é uma taxa no qual sua velocidade está alterando naquele momento. Podemos dizer que a aceleração instantânea e a derivada da velocidade instantânea em relação ao tempo a = dv dt. Assim derivamos a função velocidade instantânea para obter a função da aceleração instantânea.

V = 12t + 12t² + 2

A = Dv 1*12t¹-¹ + 2*12t²-¹

A = 12 + 24t [m/s²]

Assim observamos que a derivada da função velocidade resulta na função da aceleração.

Passo 4

Função Aceleração: a(m/s²) : 12 + 24t

Tempo 5s

A = 12 + 24* 5

A = 132 m/s²

Relatório Etapa 1

A princípio foi realizada uma pesquisa uma pesquisa sobre o conceito de velocidade instantânea e após a realização da pesquisa podemos observa que a velocidade instantânea e dada a partir de um momento em que um móvel percorre um trajeto em um determinado instante.

Como por exemplo, um motorista em uma estrada marca a hora e sua velocidade instantânea e faz isso a cada 30 min. Assim poderemos ver saber qual a sua velocidade instantânea a cada instante.

A partir da sua velocidade observamos a aceleração instantânea que é uma taxa no qual sua velocidade está alterando naquele momento.

Podemos dizer que a aceleração instantânea e a derivada da velocidade instantânea em relação ao tempo. Mas, no entanto para obter a função velocidade teria que obter uma função de espaço assim derivando obterá uma função velocidade e logo obtendo uma derivada da função velocidade obteremos uma função da aceleração.

Etapa 2

Passo 1

Constante de Euler é uma constante matemática Euler inicialmente calculou seu valor até 6 casas decimais. Em 1761 Euler estendeu seus cálculos, publicando um valor com 16 casas decimais. Base do logaritmo natural que é aproximadamente 2,71828 e é o limite de (1+1/n)n e como n se aproxima do infinito, surge de um estudo de interesse composto. E também pode ser calculado a partir de uma soma infinita.

Resumidamente a constante de Euler nos mostra o valor do limite quando n tende para o infinito. n ℮=lim→∞ 1+1 n 1+1

Alternativamente à representação mais conhecida, temos também:

Euler começou a usar a letra e no ano de 1727. A verdadeira razão para o uso da letra é desconhecida, mas especula-se que é por causa da primeira letra da palavras exponencial.

O valor deste número expresso com 40 dígitos decimais é:

e = 2,718281828459045235360287471352662497757

Conforme a função tende a +∞, mais ela se aproxima de 2,72.

Conforme tabela abaixo:

℮ = lim (1+1/x)n

n⇾∞ n

1 2

5 2,48832

10 2,59374246

50 2,691588029

100 2,704813829

500 2,715568521

1000 2,716923932

5000 2,71801005

10000 2,718145927

100000 2,718268237

1000000 2,718280469

Conclusão

Conclui-se que a constante Euler é um número irracional parecido com PI.

Onde as variâncias do nome do número incluem o número de Napier constante de Néper, número neperiano, constante matemática, número exponencial e etc.

A Verdadeira razão pela qual Euler utilizou a letra e como símbolo de seu número irracional não se sabe o exato mais dizem que é por causa da palavra exponencial.

Passo 2

Series Harmônico na música é o conjunto de ondas composto da frequência fundamental. Que no geral resulta na vibração