Engenharia Economica

Série Uniforme – Prestações Iguais

O modelo matemático para esse tipo de série é:

Onde,

PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas

PV → é o valor financiado

i → é a taxa de juros

n → é o tempo

Exemplo 1: Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.

Solução: Temos que

PMT = ?

PV= 15000

i = 2% a.m. = 0,02

n = 24 meses

Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

Exemplo 2. Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$ 680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi 1,5% a.m., determine o valor desse bem.

Solução: temos que,

PMT = 680

n = 48 meses

i = 1,5% a.m. = 0,015

PV = ?

Substituindo os dados na fórmula obtemos:

Exercícios;

1) Determinar o valor principal de um financiamento realizado com uma taxa efetiva de 1% ao mês, no regime de juros compostos, e que deve ser liquidado em 12 prestações mensais, sucessivas e iguais a $1.000,00.

2)Determinar o valor do investimento necessário para garantir um recebimento anual de $10.000,00 no final de cada um dos próximos oito anos, sabendo-se que esse investimento é remunerado com uma taxa efetiva de 10 % ao ano, no regime de juros compostos.

3)Determinar o valor das prestações anuais de um financiamento realizado com a taxa efetiva de 8% ao ano,no regime de juros compostos, sabendo-se que o valor do principal é de $1.000,00 e que o prazo da operação é de 4 anos.

4) Utilizando os dados do problema anterior, realizar as seguintes operações:

a) Determinar as parcelas de amortização e juros de cada uma das prestações anuais.

b) determinar o saldo devedor (principal remanescente) do financiamento, imediatamente após o segundo pagamento.

c) verificar que as amortizações crescem exponencialmente na mesma taxa do financiamento.