Engenharia Economica

CONCEITOS BÁSICOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

PARA AVALIAÇÃO DE PROJETOS1

Para decidir sobre a oportunidade de execução de um projeto é essencial ter o fluxo de

benefícios e custos atribuíveis a ele. Este fluxo é composto por itens cujos valores são

distribuídos ao longo do tempo. É por isso que a informação monetária contida no projeto

deve ser expressa no mesmo momento, ou seja, resumida nos denominados indicadores de

rentabilidade ou viabilidade.

Fórmulas matemáticas são um importante elemento financeiro na avaliação de um projeto,

permitindo a homogeneização do fluxo de informações. Abaixo estão os seguintes conceitos

básicos de matemática financeira:

• Valor do dinheiro ao longo do tempo.

• Juros e taxas de juros.

• Valores atuais e futuros em um único valor monetário e de uma série de valores iguais

ou diferentes.

A. Valor do dinheiro ao longo do tempo

Um dos erros mais comuns na avaliação dos projetos é a falta de distinção entre o tempo e

o período:

• Tempo é um momento.

• Período é um tempo decorrido entre dois pontos ou eventos do projeto.

Embora os benefícios e os custos de um projeto sejam gerados ao longo de um período,

eles ocorrem num determinado momento. Por exemplo, o salário mensal de um trabalhador

para o mês de janeiro de 2009 é gerenciado ao longo de todo esse mês, sendo que,

normalmente, só é pago ao final do mesmo.

É por isso que quando da identificação dos benefícios e custos de um projeto deve ser

determinado quando o mesmo ocorrerá. A importância deste procedimento é que o valor

atribuído hoje por uma pessoa a um real é maior do que o valor dado a um real disponível no

futuro.

Embora existam várias razões para que a mesma quantia de dinheiro seja avaliada em

momentos distintos, de formas diferentes, o mais importante é a existência de investimentos

alternativos para esse dinheiro. Um real recebido hoje é mais valioso do que um a receber

no futuro, porque pode ser investido durante o período de tempo considerado.

1 Esta seção é inspirada do livro de Coloma Ferrá e Claudia Botteon "Evaluación projetos privados"

(2007).

3

O seguinte esquema é temporal e de um projeto