Equações Do Primeiro Grau

Traduzir em linguagem algébrica e resolver os problemas a seguir.

a. A soma de dois números é 16 e um é o triplo do outro. Determine-os.

b. O dobro de um número multiplicado por 3 é igual a 36. Qual é esse número?

c. Júlia e João colecionam adesivos. Júlia tem 138 adesivos a menos que João. Quantos adesivos tem João, se Júlia tem 289?

d. A soma das idades de 4 irmãos é 84 anos. Qual a idade de cada um, sabendo que a cada dois anos nascia um irmão?

e. Um número natural excede em 12 a um múltiplo de 5. Qual é o resto de sua divisão por 3?

Questão 12.

Para a questão 1, se x =5 e y =40, qual valor numérico para a expressão algébrica que representa aquantidade de alunos do colégio?

Questão 14.

Laura comprou 3 fichários, Caio comprou o dobro e Lucca o triplo de caio. Sabendo que um fichário custa xreais, represente algebricamente a quantia que:a) Laura gastou:__________________________ b) Caio gastou: _____________________________________ c) Lucca gastou: _________________________ d) Os três juntos gastaram: ____________________________ e) Se cada fichário custou 8 reais, qual o valor numérico que os três gastaram juntos? ______________________

Questão 15.

Em um terreno há x galinhas e y porcos. Qual é a expressão algébrica que representa a quantidade deanimais? _________________________ e a quantidade de pés?_________________________________________

Questão 16.

Na prova de ciências da professora Vanda cada resposta correta vale 2 pontos e cada resposta errada perde1 ponto. A prova de Carla teve x questões corretas e y incorretas. Qual expressão algébrica representa a quantidade depontos que Carla obteve nessa prova? ____________________________________ Se o número de questões corretasforam 10 e o número de questões erradas foram 4, qual o valor numérico da quantidade de pontos obtidos de Carla naprova? ________________________________________________________________________________________

Questão 17.

As turmas da 8ª série, perguntaram ao professor Gilvan como poderiam calcular a nota do Bimestre. O prof.Gilvan disse-lhes que teriam que somar a metade dos pontos da 1ª prova com a nota da prova interdisciplinar, mais a notada avaliação formativa e trabalho. Depois dividir toda a soma por 3. Sabendo disso, responda.a) Qual a expressão algébrica que fornece a nota bimestral?________________________________________

Questão 18.

Num mercado, uma maça custa x reais e uma pêra custa y reais. Mariana comprou 2 maças e 5 peras, eGabriela, 3 maças e 2 peras. Qual expressão algébrica representa a quantia que:a) Mariana deve pagar? _______________________ b) Gabriela deve pagar? ___________________________ c) As duas juntas devem pagar? ________________________________________________________________

DeSaFiO!!!!!!!!!!!!!!!

Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78. O número de carros é igual a cinco vezes o de motos. Quantasmotos há no estacionamento?

(Resolva da maneira que achar melhor, porém se você usar letras para substituir números que não conhece e simular os cálculos, você poderá chegar à resposta facilmente).

ATIVIDADE - I

1) Faça a tradução para a linguagem matemática:a) O dobro de um número.b) O triplo de um número.c) A metade de um número.d) A terça parte de um número.e) Dois terços de um número.f) Um número mais quatro.g) O triplo de um número menos dois.h) Dois quintos de um número acrescidos de quinze.i) O dobro de um número mais oito. j) A metade de um número aumentado de dez.k) A diferença entre um número e sete.l) A quarta parte de um número, mais vinte.m) A terça parte de um número, menos o seu dobro

Calcule o valor numérico das expressões algébricas:

a) 5x – 8, para x = 4

b) 3 – x2, quando x = 3

c) a2 – 5b, se a = 4 e b = –1

d) x + 2y, para x = 1/4 e y = 1/3

e) 3x2 + 1, para x = 0,7

Associe as frases às equações.

a) O triplo de um número mais 5 é igual a 7. (____)

b) O dobro de um número menos a quarta parte de outro é igual a 7. (_____)

c) A soma de um número com seus três sétimos é igual a 7. (_____)

I. x +3x/7

II. 3x + 5 = 7

III. 2x – y/4=7

13-) (ENCCEJA-MEC) Considere a balança em equilíbrio na figura.

O valor representado pela letra x é _______.

14-) Considere que as balanças a seguir estão em equilíbrio. Determine o “peso” de cada lata.