Erros E Medidas

MEDIDAS E ERROS

TEORIA

Os algarismos significativos são os algarismos que têm importância na exatidão de um número, por exemplo, o número 2,67 tem três algarismos significativos. Se expressarmos o número como 2,6700, teremos cinco algarismos significativos, pois os zeros à direita dão maior exatidão para o número.

Ao realizar a medição de algum objeto, nunca teremos a medida exata do objeto, utilizando uma régua, por exemplo, pois por mais precisa que seja,o último algarismo dessa medição, será duvidoso.

Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir uma caneta, por exemplo, notaremos que o comprimento dela tem 13,5 cm. Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então este último algarismo é chamado de duvidoso.

Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para a direita.

Nas operações com algarismos significativos, muitas vezes necessitamos considerar uma aproximação da medida com um número menor.

OBJETIVOS

Os objetivos desta prática é realizar medidas diretas utilizando paquímetro, considerando os erros experimentais e obter resultados secundários a partir destas medidas, aplicando a teoria de propagação de erros.

MATERIAL UTILIZADO

Para a realização deste experimento foi utilizado o seguinte material:

Esfera de papel

Cilindro de metal

Paquímetro

Balança

PROCEDIMENTOS

Foram feitas cinco medidas do diâmetro da esfera de papel, utilizando, o paquímetro. No caso do cilindro, foram feitas medidas do seu diâmetro e da altura, utilizando o paquímetro. A massa do cilindro também foi medida.

ESFERA DE PAPEL

1º Passo: Calcular o Diâmetro da esfera de papel utilizando o paquimetro

2º Passo: Calcular o raio das medidas encontradas ( diâmetro)

3º Passo: Calcular o Valor Médio

4º Passo: Encontra o Desvio Padrão Médio de cada Medida

5 º Passo: Achar o Desvio Relativo

6º Passo: Percentual

TABELA DE DADOS DA ESFERA DE PAPEL

MEDIDA DIÂMETRO RAIO VOLUME VALOR MÉDIO DESVIO PADRÃO MÉDIO DESVIO RELATIVO PERCENTUAL

1 33,30 16,65 19324,6260 33,17 0,13 0,468 0,0141

2 34,15 17,07 20824,2298 33,17 0,98 0,468 0,0141

3 33,70 16,85 20029,4047 33,17 0,53 0,468 0,0141

4 32,70 16,35 18298,7597 33,17 -0,47 0,468 0,0141

5 32,00 16 17148,5866 33,17 -1,17 0,468 0,0141

REPRESENTAÇÃO DOS DADOS OBTIDOS NO GRÁFICO

CÁLCULO VALOR MÉDIA ESFERA DE PAPEL

ΣL/n

=(33,30+34,15+33,70+32,70+32,00)/5

= 165,85/5= 33,17

DESVIO PADRÃO MÉDIO

1º Di = 33,30 – 33,17 = 0,13

2º Di = 34,15 – 33,17 = 0,98

3º Di = 33,70 – 33,17 = 0,53

4º Di = 32,70 – 33,17 = 0,47

5º Di = 32,00 – 33,17 = -1,17

DESVIO RELATIVO

Dr = (∑ Di)/n

Dr = 2,34/5=0,468

PERCENTUAL

(Dr )/( ) x 100= 0,468/33,17 x 100=0,0141

CILINDRO

7º Passo: Calcular o Diâmetro do cilindro utilizando o paquimetro

8º Passo: Calcular a altura do cilindro

9º Passo: Pesagem do Cilindro ( verificar a massa )

10º Passo: Encontra o volume

12 º Passo: Achar a Densidade

TABELA DE DADOS