Estudos ATPS

12. RELAÇÃO DOS ASSUNTOS DO EXAME INTELECTUAL

a. MATEMÁTICA

1) Teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos

a) Representação de conjuntos; subconjuntos; união, interseção e diferença de conjuntos.

b) Razões e proporções: razão de duas grandezas, proporção e suas propriedades, escala, divisão em partes direta e inversamente proporcionais, regra de três simples e composta, porcentagem, juros simples e juros compostos.

c) Números Naturais e Inteiros: divisibilidade, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, decomposição em fatores primos, operações e propriedades.

d) Números Racionais e Reais: operações e propriedades, representação decimal, desigualdades, intervalos reais.

2) Funções

a) Domínio, contradomínio e imagem.

b) Raiz de uma função.

c) Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.

d) Funções crescentes, decrescentes e constantes.

e) Funções compostas e inversas.

3) Função afim e função quadrática

a) Gráfico, domínio, imagem e características.

b) Variações de sinal.

c) Máximos e mínimos.

d) Resolução de equações e inequações.

e) Inequação produto e inequação quociente.

4) Função exponencial

a) Gráfico, domínio, imagem e características.

b) Equações e inequações exponenciais.

5) Função logarítmica

a) Definição de logaritmo, propriedades operatórias e mudança de base.

b) Gráfico, domínio, imagem e características da função logarítmica.

c) Equações e inequações logarítmicas.

6) Trigonometria

a) Trigonometria no triângulo retângulo.

b) Trigonometria num triângulo qualquer.

c) Unidades de medidas de arcos e ângulos: graus e radianos.

d) Círculo trigonométrico, razões trigonométricas, redução ao 1º quadrante.

e) Funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente; relações e identidades.

f) Fórmulas de adição de arcos e arcos duplos.

7) Análise combinatória

a) Fatorial: definição e operações.

b) Princípio Fundamental da Contagem.

c) Arranjos, permutações e combinações.

8) Probabilidade

a) Experimento aleatório, espaço amostral, evento.

b) Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis.

c) Probabilidade da união e interseção de eventos.

d) Probabilidade condicional.

e) Eventos independentes.

9) Noções de estatística

a) População e amostra.

b) Frequência absoluta e frequência relativa.

c) Medidas de tendência central: média aritmética, média aritmética ponderada, mediana e moda.

10) Sequências numéricas

a) Lei de formação de uma sequência.

b) Progressões aritméticas e geométricas: termo geral, soma dos termos e propriedades.

11) Matrizes, determinantes e sistemas lineares

a) Matrizes: conceito, tipos especiais, operações e matriz inversa.

b) Determinantes: conceito, resolução e propriedades.

c) Sistemas lineares: resolução, classificação e discussão.

12) Geometria plana

a) Congruência de figuras planas.

b) Semelhança de triângulos.

c) Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e círculos.

d) Inscrição e circunscrição de polígonos regulares.

e) Áreas de polígonos, círculo, coroa e setor circular.

13) Geometria espacial

a) Retas e planos no espaço: paralelismo e perpendicularismo.

b) Prismas, pirâmides, cilindros e cones: conceito, elementos, classificação, áreas, volumes e troncos.

c) Esfera: elementos, seção da esfera, área e volumes.

14) Geometria analítica

a) Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento, condição de alinhamento de três pontos.

b) Estudo da reta: equação geral e reduzida; interseção, paralelismo e perpendicularismo entre retas; distância de um ponto a uma reta; área de um triângulo.

c) Estudo da circunferência: equação geral e reduzida; posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas circunferências; tangência.

15) Números complexos

a) O número