Exercício Resolvido De Limite

Exercício resolvido de limite na forma 0/0

lim = (x^2-4)/(x-2) = (2^2-4)/(2-2) = (4-4)/(2-2) = 0/0

x□(→┬ ) 2

■(1&0&-4@1&2&0) lim (x+2)/1 =

■(x&-2@1&0) lim= 2+2 = 4

Exercício resolvido de limite na forma N/0, com N ≠ 0

lim (3x^2+x-2)/(x^2-2x-3) = (3 .〖 3〗^(2 )+ 3 - 2)/(3^2-2 . 3-3)= (3 .9 +3-2)/(9-6-3) = 28/0

x□(→┬ ) 3

lim (2,9) = (3.〖 〖(2,9)〗^2 + (2,9) -2 〗^( ))/(〖(2,9)〗^2 -2. (2,9)-3) =

lim (2,9) = (3. 8,41 + 2,9 -2 )/(8,41- 5,8 -3) =

lim (2,9) = (25,23+2,9 -2)/(8,41-5,8-3) =

lim (2,9) = 26,13/(-0,39) =

lim (2,9) = -67

lim(3,1) = (3.〖 (3,1〗^()2) + 3,1 -2)/(〖(3,1)〗^(2 )-2.(3,1) -3) =

lim (3,1) = (3. 9,61 + 3,1 -2 )/(9,61 -6,2 -3) =

lim (3,1) = (28,83+3,1 -2)/0,41 =

lim (3,1) = 29,93/0,41 =

lim (3,1) = 73

lim (3x^2+x-2)/(〖3x〗^2-2x-3) = ∄

x□(→┬ ) 3

Exercício resolvido de derivada envolvendo a quarta regra com soma de radicais.

y= √(5&(x^3-x+3)^5 ) + ∛((3x^2+6x+2)^3 ) =

dy/dx= (x^3-x+3) + (3x^2 +6x+2) =

dy/dx= 3x^2-1+6x+6 =

dy/dx= 3x^2+6x+6

Exercício resolvido sobre cálculo de pontos críticos de uma função do 3º grau.

y= 3x^3+〖13x〗^2+20x+2

dy/dx=6x^2+26x+20

Δ= 〖26〗^2-4.6.20

Δ= 676-480

Δ= 196

X= (-26±14)/12

X¹ = -1

X²= ≅-3,3

Cálculo de y para x= -1

Y= 3.〖(-1)〗^3+13.〖(-1)〗^2+20.(-1)+2

Y=