Exercício Resolvido Hidrostática

Exercícios Resolvidos Hidrostática 01

01)(PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente:

a) 4,0 . 105 kg

b) 1,6 . 108 kg

c) 8,0 . 103 t

d) 2,0 . 104 kg

e) 20 milhões de toneladas

Resposta

Se o cubo tem aresta de 20 m, seu volume é: V = 20 m x 20 m x 20 m = 8000 m³.

Agora temos que passar de m³ para cm³.

1 cm = 10-2 m, assim: 1m = 102 cm, logo:

V = 8000m³ = 8000.(10²cm)³

V = 8 x 109 cm³

sabendo que sua massa específica (densidade) é d = 20g/cm³, temos:

m = d . v

m = (20 g/cm³ ). (8 x 109 cm³)

m = 1,6 x 1011 g

sabemos que 1kg é igua à 1000g, logo 1g é igual à 0,001 kg, assim:

m = 1,6 x 1011 . (0,001kg)

m = 1,6 x 108 kg

Letra b

Exercícios Resolvidos Hidrostática 02

2) (EFOMM) Para lubrificar um motor, misturam-se massas iguais de dois óleos miscíveis de densidades d1 = 0,60g/cm3 e d2 = 0,85 g/cm3. A densidade do óleo lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em g/cm3:

a) 0,72

b) 0,65

c) 0,70

d) 0,75

e) 0,82

Resposta

São dois líquidos por isso serão duas equações:

m1 = d1 . V1 :. m1 = (0,6 g/cm³) . V1

m2 = d2 . V2 :. m2 = (0,85 g/cm³) . V2

igualando as equações, conseguimos relacionar os volumes dos líquidos (igualamos as equações, porque o enunciado diz que as massas são iguais).

m1 = m2

(0,6 g/cm³) . V1 = (0,85 g/cm³) . V2

V2 = (0,6 / 0,85) V1

Agora, como os líquidos são misturados, suas massas se somam, logo:

m1+m2