FISICA CORDA VIBRANTE

Relatório de Física Experimental II

Corda Vibrante

I- Objetivo

O objetivo do experimento realizado é determinar experimentalmente a frequência de um vibrador mecânico; estabelecer ondas estacionárias em um fio esticado e determinar a relação entre frequência, comprimento de onda, força de tração e massa linear.

II- Introdução

As ondas mecânicas são perturbações que se propagam através de um meio material. As partículas que constituem o meio sofrem deslocamentos de diversas espécies a depender da natureza da onda. Uma onda transversal é assim chamada pelo fato de sua propagação ocorrer de forma perpendicular ao seu deslocamento. As ondas geradas em uma corda são ondas mecânicas e transversais.

As principais propriedades relacionadas a uma onda são: a velocidade de propagação de uma onda depende do material em que ela se propaga e a tensão que está submetida; o meio através do qual a onda é transmitida não se desloca no espaço, as partículas que compõem este meio oscilam em torno de suas respectivas posições; a energia fornecida para a ocorrência de um movimento ondulatório é transmitida sem haver o transporte de matéria.

Quando duas ondas se propagam em um mesmo meio, uma não interfere na propagação da outra, porém os deslocamentos dessas ondas em cada ponto se somam de modo a formar uma onda resultante, esse é o princípio da superposição de ondas. Quando essas ondas possuem a mesma amplitude de oscilação, mesmo comprimento de onda e mesma velocidade, porém se propagam em sentidos opostos, ocorre a formação de uma onda estacionária.

Em uma onda estacionária existem pontos particulares onde a corda não se move, ou seja, sua amplitude é zero, são chamados de nós. Entre dois nós consecutivos existe um ponto chamado ventre, onde a amplitude do movimento é máxima (figura 1).

Para um sistema formado por uma corda fixa nas extremidades, observamos que quando há a excitação desse sistema por uma fonte externa, a onda incidente é refletida na extremidade fixa, de modo que a superposição dessas ondas gera uma onda estacionária. A frequência em que a corda entra em ressonância, ou seja, a amplitude nos ventres é máxima, é chamada de frequência de ressonância.

Figura 1 - Representação de uma onda estacionária.

Variando-se a frequência, para um mesmo comprimento de corda e uma mesma tensão, varia-se o número de ventres formados na onda estacionária.

• Desenvolvimento Teórico:

* Velocidade de propagação (v):

Trata-se da velocidade em que uma onda percorre toda a extensão de um corpo. Em nosso caso, uma corda, e pode ser descrita por:

v = √T/

* Tração (F):

É a força aplicada à extremidade livre da corda de modo a tencioná-la para que uma onda percorra toda sua extensão.

* Frequência (f):

Trata-se da quantidade de oscilações da corda em um certo espaço de tempo.

* Comprimento de onda (λ):

É dado pela distância entre dois pontos que tem um mesmo comportamento ao longo de uma onda, por exemplo, dois pontos sucessivos de máximo, e pode ser dado por:

λ = v / f

* Densidade Linear (ρ):

É a relação entre massa (m) e o comprimento da corda (L):

ρ = m/L

* Amplitude (A):

É o módulo do deslocamento máximo dos elementos da corda a partir de suas posições de equilíbrio enquanto uma onda passa por ela.

* Nós:

Local dos elementos da corda onde a amplitude é mínima, ou seja, 0.

* Antinós (ou ventres):

Local dos elementos da corda onde a amplitude é máxima.

* Onda estacionária:

É formada pela superposição de duas ondas que tenham a mesma frequência, velocidade e amplitude e que se propaguem em sentidos opostos.

III- Materiais

- Vibrador elétrico

- Fonte de alimentação de C.C

- Presilha de mesa

- Tripé

- Moedas de 10g

- Fio de nylon

- Osciloscópio

- Balança analítica

IV- Procedimentos

Primeiramente foi medido o comprimento do fio e a sua respectiva massa, após foi calculado a densidade linear de massa µ do fio. Ligou-se então o vibrador, e pendurou-se uma ou duas moedas no porta-peso, afastou-se levemente o tripé no qual esta presa a rondana, até que se formou ondas estacionárias. Verificou-se isso olhando para os pontos nodais, que não apresentavam movimento algum e o ruído do vibrador era leve e constante. Então, após observar esses detalhes contou-se o número n de harmonias,