Funçao Do 1° GRAU

FUNÇÃO DO 1° GRAU

Toda função do 1° grau é representada por uma expressão geral; portanto seu gráfico é sempre uma reta. O termo “a” é chamado coeficiente angular da função, que determina a inclinação da reta em relação ao eixo x. A função f (x) = 2x + 1, é uma função do 1 ° grau e seu gráfico é uma reta com inclinação 2, ou seja, a tangente do ângulo alfa é 2.

Uma função do 1° grau pode ser crescente ou decrescente. Ela será crescente quando os valores de f (x) aumentarem à medida que x avançar em sentido positivo do eixo x, e decrescente quando os valores de f (x) diminuírem.

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias, a função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor, sendo assim a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim a função f (x) = ax + b, onde a e b são números reais dados, e a 0.

Na função f (x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Alguns

exemplos de funções do 1 ° grau:

f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3

f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7

f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

Para definir a função do 1° grau basta haver uma expressão algébrica do 1° grau, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x). Um exemplo para a função:

f(x) = x – 2.

X = 1 , temos que f(1) = 1 – 2 = -1

X = 4, temos que f(4) = 4 – 2 = 2

Os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtém diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)), para cada coordenada x, obtém uma coordenada f (x), o que auxilia na construção de gráficos das funções, portanto para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, é preciso compreender bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.

O gráfico de uma função do 1° grau, y = ax + b, com a 0, é uma reta oblíqua os eixos 0x e 0y.

Exemplo na construção de um gráfico da função y = 3x – 1:

Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e liga-los:

Para x = 0, temos y = 3.0 – 1 = -1;

portanto e outro ponto é .

Será marcado os pontos (0, -1) e no plano cartesiano e ligar os dois com uma reta.

O coeficiente de x, a é chamado coeficiente angular da reta, e o termo b é chamado coeficiente linear da reta, para x = o, temos y = a. 0 + b = b. Assim o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo 0y.

Exemplo 1

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B

Condições dos planos:

Plano A cobra um valor fixo mensal de R$140,00 e R$20,00 por consulta num certo período.

Plano B cobra um valor fixo mensal de R$110,00 e R$25,00 por consulta num certo período.

a) A função correspondente a cada plano.

Resposta:

Plano A: f(x) = 20x + 140

Plano B: g(x) = 25x + 110

b) Em qual situação o plano A é mais econômico, o plano