Funçao QuadrATICA

MATEMÁTICA

EXERCÍCIO 004

Exercícios

1) Determinar a equação da reta que satisfaça as condições dadas.

a) Passa pelo ponto (1, 7) e tem inclinação 2/3;

b) Passa pelos pontos (2, 1) e (1, 6);

c) Tem inclinação 3 e intercepto y igual a -2;

d) Tem intercepto x igual a 1 e intercepto y igual a -3;

2) Determinar a inclinação e o intercepto x e y das retas. Esboçar os gráficos.

a) b) c)

d) e) f)

3) Estude o sinal das seguintes funções:

a) b) c) d)

4) Obtenha o coeficiente angular da reta que passa por A e B nos seguintes casos:

a) b) c)

5) O custo fixo de fabricação de um produto é R$1.000,00 por mês, e o custo variável por unidade é R$5,00. Se cada unidade for vendida por R$7,00:

a) Qual o ponto de nivelamento? (Entende-se por ponto de nivelamento a igualdade entre a receita e o custo).

b) Se o produtor conseguiu reduzir o custo variável por unidade em 20% , à custa do aumento do custo fixo na mesma porcentagem, qual o novo ponto de nivelamento?

c) Qual o aumento no custo fixo necessário para manter inalterado o ponto de nivelamento ( em relação ao item a) quando o custo variável por unidade é reduzido em 30%?

6) O custo fixo mensal de uma empresa é R$30.000,00, o preço unitário de venda é R$8,00 e o custo por unidade R$6,00.

a) Obtenha a função lucro mensal.

b) Obtenha a função lucro liquido mensal, sabendo-se que o imposto de renda é 30% do lucro.

7) A diferença entre o preço de venda e o custo por unidade é chamado de margem de contribuição. Sabendo-se que a margem de contribuição por unidade é R$3,00, o preço de venda é R$10,00 e o custo fixo é R$150,00 por dia, obtenha:

a) A função receita.

b) A função Custo total diário.

c) O ponto de nivelamento.

d) A função Lucro diário.

e) A quantidade que deverá ser vendida para que haja um lucro de R$180,00 por dia.

8) O preço de venda de um produto é R$25,00. O custo variável por unidade é formado por : R$6,00 referente à matéria prima e R$8,00 referente à mão de obra. Sabendo-se ainda que, o custo fixo mensal é R$2.500,00. Obtenha:

a) Qual o ponto critico (ou ponto de nivelamento)?

b) Qual a margem de contribuição por unidade?

c) Qual o lucro se a empresa produzir e vender 1.000 unidades por mês?

d) De quanto aumenta percentualmente o lucro, se a produção aumentar de 1.000 para 1.500 unidades por mês?

9) Para a produção de 100 unidades, o custo médio é R$4,00, e o custo fixo, R$150,00 por dia. Sabendo-se que o preço de venda é R$6,00 por unidade, obtenha:

Obs. Entendemos por custo médio o quociente entre o custo total e a quantidade produzida.

a) O lucro para 100 unidades vendidas.

b) O ponto crítico (nivelamento)

10) Uma empresa de locação de veículos oferece automóveis a R$80,00 por dia e R$0,40 o quilômetro rodado. Os carros da concorrente estão sendo locados a R$90,00 a diária e R$0,30 o quilômetro rodado. Para cada empresa, determine um modelo que forneça o custo de alugar um carro por um dia em função da distância percorrida. Esboce o gráfico das duas funções em um mesmo sistema de coordenadas. Qual empresa tem o aluguel mais barato?

11)– Um fabricante vende certo produto por R$60,00 a unidade. Seu custo fixo mensal é R$10.000,00 e o custo variável por unidade é R$40,00. Obtenha as funções custo, receita e lucro do fabricante. Esboce o gráfico das funções em um mesmo sistema coordenado. Determine o ponto de nivelamento. Se o fabricante desejar obter um lucro mensal de R$8.000,00, quantas unidades do produto deverá vender?

12)Uma editora pretende lançar um livro e estima que a quantidade vendida será 20.000 unidades por ano. Se o custo fixo de fabricação for de R$150.000,00 por ano e o custo variável por unidade produzida R$20,00, qual o preço mínimo que deverá cobrar pelo livro para não ter prejuízo?

13) Um industrial fabrica um produto ao custo de R$0,65 por unidade e vende-o a R$1,20 por unidade. O investimento inicial para fabricar o produto foi de R$10.000,00. Determine :

a) A função receita, a função custo e a função lucro.

b) Faça um esboço dos gráficos de receita, custo e lucro.

c) Quantas unidades o industrial deve vender para atingir o ponto de equilíbrio

14) Em uma safra, a demanda e o preço de uma fruta estão relacionados de acordo com a tabela

Demanda (x) 10 25 40 55

Preço (p) 5,10 4,95 4,80 4,65

a) Construa um modelo funcional que descreva a função demanda.

b) Esboce o gráfico da função demanda.

15) Em uma safra, a oferta e o preço de uma fruta estão relacionados de acordo com a tabela

Oferta (x) 10 25 40 55

Preço (p) 4,50 4,80 5,10 5,40

a) Construa um modelo funcional que descreva a função oferta.

b) Esboce o gráfico da função oferta.

16) Podemos dizer que o “preço de equilíbrio de um produto corresponde ao valor em que a procura por parte dos consumidores se iguala ao que é oferecido por parte dos fornecedores, ou seja, quando a demanda é igual à oferta.”

Considerando as funções de oferta e demanda encontradas nos exercícios 1 e 2, determine:

a) O