Função Do 1 Grau

1. FUNÇÃO CONSTANTE

1.1 Definição

Define-se como função constante a toda função f de R em R (f: R R) que associa a cada um número na forma , com kR.

1.2 Propriedades

 O conjunto imagem da função constante é unitário.

 O gráfico da função constante é paralelo ao eixo Ox quando essa é representada no plano cartesiano.

Exemplo:

Dada a função , represente a função f no plano cartesiano.

Resolução:

2. FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

2.1 Definição

Define-se como função polinomial do 1º grau ou função afim a toda função f de R em R que associa a cada número a um número , tal que (com a  R* e b  R).

2.2 Gráficos

Dada a função f: R  R, tal que (com ).

Gráficos

 Propriedades

O coeficiente a é denominado de coeficiente angular e representa a tangente do ângulo de inclinação.

O coeficiente b é denominado de coeficiente linear e representa o ponto de encontro da função com o eixo y, ou seja, o ponto pertence ao gráfico da função f.

2.3 Sinal da função

A função (com ) possui uma única raiz e igual a . Graficamente a raiz da função polinomial do 1º grau representa o ponto de encontro da função com o eixo Ox do plano cartesiano.

O estudo do sinal é dado nos casos abaixo.

1º caso: a > 0

y > 0 Þ x >

y = 0 Þ x =

y < 0 Þ x <

2º Caso: a < 0

y > 0 Þ x <

y = 0 Þ x =

y < 0 Þ x >

EXERCÍCIOS de sala

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU

SINAL E PROBLEMAS

1 (UFMG) Através de experimentos, biólogos observaram que a taxa de canto de grilos de uma determinada espécie estava relacionada com a temperatura ambiente de uma maneira que poderia ser considerada linear. Experiências mostraram que, a uma temperatura de 21ºC, os grilos cantava, em média, 120 vezes por minuto; e, a uma temperatura de 26ºC, os grilos cantava, em média, 180 vezes por minuto. Considerando T a temperatura em graus Celsius e n o número de vezes que os grilos cantavam por minuto, podemos representar a relação entre T e n pelo gráfico abaixo.

Supondo que os grilos estivessem cantando, em média, 156 vezes por minuto, de acordo com o modelo sugerido nesta questão, estima-se que a temperatura deveria ser