Função Do 2º Grau

Rogério é empresário de um grupo de danças folclóricas; ele está “quebrando a cabeça” para determinar o preço x, em reais do ingresso para o próximo show do grupo (se for alto, ele não conseguirá vender ingressos e, se for baixo, pode ser que ele tenha prejuízo). Com base nos últimos espetáculos dados pelo grupo, ele concluiu que o lucro L ( ou prejuízo, se L < 0) de cada espetáculo, em reais, é dado por L(x) = –x2+80x –700.

Calcule:

Os valores de x para que não haja lucro nem prejuízo.

b. O valor de x para que haja lucro máximo.

c. O lucro máximo.

.

A parábola que é o gráfico da função

f : R

→

R,

definida por f(x) = ax

2

+ bx + c, com a

≠

0,

tem

seu vértice no ponto (1,

-

16) e sua interseção com

os eixos coorde

nados contém um ponto cuja

ordenada é y =

-

15Para esta função, f(

-

2) é igual a

A)

-

3.

B)

-

5.

C)

-

7.

D)

-

9.

Uma fábrica de determinado componente eletrônico tem a receita financeira dada pela função R(x) = 2x² + 20x – 30 e o custo de produção dada pela função C(x) = 3x² - 12x + 30, em que a variável x representa o número de

componentes fabricados e vendidos. Se o lucro é dado pela receita financeira menos o custo de produção,qual o número de componentes que deve ser fabricado e vendido para que o lucro seja máximo ?