Função Do Primeiro Grau

A função do primeiro Grau pode ser útil para representar o custo, a receita e o lucro na comercialização de um produto. Como por exemplo: os Juros Simples e seu montante.

Considerando x e y duas variáveis uma dependente da outra. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

Função crescente Função decrescente

Definição: uma função do 1 grau é dada por.

Y=f(x)=mx+b

Com m # 0, onde

M é chamado coeficiente angular, ou taxa de variação média, ou simplesmente taxa de variação da variável dependente ,y, em relação à variável independente ,x, e pode ser calculado pela razão:

M=f(c) - F(a)

C - a

Graficamente, m dá a inclinação da reta que representa a função.

b é chamado de coeficiente linear e pode ser obtido fazendo x= 0

Graficamente, b dá o ponto em que a reta corta o eixo y.

Exemplos de funções do 1º grau

y = 4x + 2, a = 4 e b = 2

y = 5x – 9, a = 5 e b = –9

Como citado anteriormente os juros simples também utilizam a equação do primeiro grau.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.

A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C .i . t, onde:

J = juros

C = capital

i = taxa de juros.

M = C + J, onde:

M = montante final

C = capital

J = juros.

Exemplo: Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

Capital: 1200

i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)

t = 10 meses

J = C .i . t

J = 1200 .0,02 . 10

J = 240

M = C + j

M = 1200 + 240

M = 1440

O montante produzido será de R$ 1.440,00.

Etapa 3 e 4 :Custo, Receita e lucro

Dona Judite fabrica bolos e comercializa na região em que ela mora. Ela vende cada bolo pelo valor de 30,00.

Vamos analisar o custo, a receita e o lucro da produção de bolos:

Quantidade

(q) 0 3 6 9 12 15

Custo

(c) 20 26 32 38 44 50

Percebemos que quando há um aumento de 3 unidades produzidas o custo aumenta R$ 6,00, se a aumento de 6 unidades o custo aumenta R$12,00 ,se a aumento de 9 unidades o custo aumenta R$18,00.

Calculo da taxa de variação media da variável dependente (C) em relação á variável independente (q) pela razão

m=(variação em C)/(variação em q)=6/3=12/6=18/9=24/12=30/15=2

Razão m=2 dá o acréscimo no custo correspondente ao acréscimo de 1 unidade na quantidade.

Mesmo que não haja produção de bolos teremos um custo fixo de R$20,00

C=C_v+C_F