Função de primeiro grau

INTRODUÇÃO

Com apoio no livro texto, o trabalho a seguir tem como propósito vencer o desafio das Atividades Práticas Supervisionadas, segundo as normas de avaliação propostas.

No desenvolver deste trabalho, devemos ampliar os estudos do conteúdo programático da matéria de Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade, ministrada pela Profª. Ivonete Melo de Carvalho, através da consulta a outras fontes teóricas para responder aos exercícios propostos e de apostilas para estudos com base no conteúdo aplicado em cada uma das etapas.

Através deste trabalho vivenciamos a evolução de um pensamento, e sua caminhada desde a percepção como uma necessidade cotidiana. O homem começou a questionar-se quando percebeu a diferença entre explorado-explorador e trabalho-remuneração. Assim, podemos perceber que a Matemática é uma lei natural que permite ao homem construir um quadro explicativo dos fenômenos. Sentimos a necessidade de explicar a realidade para controlá-la, daí o surgimento de nossas leis.

Função de 1º grau

Consideremos “x e y” duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a “x” corresponde um valor para “y”. Definimos essa dependência como função, nesse caso, “y” está em função de “x”. O conjunto de valores conferidos a “x” deve ser chamado de domínio da função e os valores de “y” são a imagem da função.

Toda função é definida por uma lei de formação, no caso de uma função do 1º grau a lei de formação será a seguinte: y = ax + b, onde a e b são números reais e a ≠ 0. Esse tipo de função deve ser dos Reais para os Reais, podendo ser denominadas como função crescente ou função decrescente.

Função crescente: à medida que os valores de “x” aumentam os valores correspondentes em “y” também aumentam.

Função decrescente: à medida que os valores de “x” aumentam, os valores correspondentes de “y” diminuem.

ETAPA 01 PASSO 02 (função de 1] grau)

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

R: C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(10) =3.(10) + 60 = 30+60=90

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

R:

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

R: C(0) = 3. (0) + 60 = 0+60=60

Q é (0) onde o custo é 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: É crescente, pois mesmo quando o custo é (0), existe uma quantidade de 60 e conforme aumenta o custo também aumenta a quantidade.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

C(q)=0 ==> 0 = 3q + 60 ==> 3q = - 60 ==> q = - 20.

R: Não, pois sempre poderá aumentar a quantidade desde que aumente o custo.

Função de 2º grau

Definimos função do 2° grau como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação y = x².

As funções possuem diversas aplicações no cotidiano, sempre relacionando grandezas, valores, índices, variações entre outras situações. Por exemplo, a inflação é medida através da função que relaciona os preços atuais com os preços anteriores, dentro de um determinado período, caso ocorra variação para mais dizemos que houve inflação, e havendo variação para menos, denominamos deflação. A distância percorrida por um veículo depende da quantidade de combustível presente no tanque. Ciências como a Física, a Química e a Biologia utilizam em seus cálculos as propriedades das funções para demonstrarem a ocorrência de determinados fenômenos. Dessa forma, é muito importante obter o conhecimento adequado sobre as propriedades e definições das funções matemáticas.

ETAPA 02 PASSO 02 (função de 2ºgrau)

a) Determine o (s) mês (es) em que o consumo é de 195 kwh.

Janeiro (T = 0):

E = t² - 8t + 210

E = 0² -8*0 +210

E = 210 Kwh

Fevereiro (T =1):

E = t² - 8t + 210

E = 1² - 8*1 + 210

E = 203 Kwh

Março (T=2):

E = t² - 8t + 210

E = 2² -8*2 +210

E = 198 Kwh

Abril (T=3):

E = t² - 8t + 210

E = 3² - 8*3 + 210

E = 195 Kwh

Maio (T=4):

E = t² - 8t + 210

E = 4² - 8*4 + 210

E = 194 Kwh

Junho (t=5):

E = t² - 8t + 210

E = 5² - 8*5 + 210

E = 195 Kwh

Julho (t=6):

E = t² - 8t + 210

E = 6² - 8*6 + 210

E = 198 Kwh

Agosto (t=7):

E = t² - 8t + 210

E = 7² - 8*7 + 210

E = 203 Kwh