Funções Matemática

                                                                                      [pic 2][pic 3][pic 4]

                                                                                            

ATIVIDADE 05

Derivadas

1a Questão: Determine a derivada das funções abaixo:                                                 

[pic 5]

1. f(x) = 2x3 – 4x2                        b)  f(x) = 2x4 –3x2 + 10x                  c) f(x) = x5 + 3x3 + x -2

f(x)= 6x² - 8x                         f(x)= 8x³ - 6x + 10                      f(x)= 5x4 + 9x² -2x-3

1. f(x) = 2x -3 + 2x 2 +6x 3/2         e)   f(x) = x5 – 5x -3 - 2x -2/3     

f(x)= -4-4 + 4x + 9x1/2                  f(x)= 5x – 15x-4 + [pic 6]x-5/3     

        

2a Questão: Sabendo que o Custo de uma empresa pode ser representado por c(x) = 3x2 + 2x + 2,  pede-se para determinar:

1. O custo real da produção da 11a Unidade.

Sugestão: ΔC = C(11) – C(10)          

ΔC = C(11) – C(10)

= [3.(11)² + 2.11+2] – [3.(10)² + 2.10 + 2]

= [363 + 22 + 2] – [300 + 20 + 2]

= 387 – 322

ΔC = 65 => Custo real, produção de 11 unidades

                                                        

O custo marginal (custo estimado) quando x = 10.                                                

Sugestão: C´(10)

X= 10

C’(10)

C’(x)= 6x + 2

C’(10)= 6.10 + 2

C’(10)= 62

3a Questão: Dada a receita R(x) = -3x2 + 40x, obtenha a receita marginal quando x = 4

R(x) = -3x2 + 40x

Receita marginal [R’(x)]

R’(x)= -6x + 40

R’(x)= -6.4 + 40

R’(x)= -24 + 40

R’(x)= 16

4a Questão: O lucro de uma determinada empresa é determinado pela função L(x) = -4x2 + 32x +10, onde x é a quantidade de produção. Determine a quantidade de produção que essa empresa deve produzir de forma a ter o lucro máximo:                                                                 

Sugestão: L´(x) = 0