Funções exponenciais
Seminário: Funções exponenciais. Pesquise 862.000+ trabalhos acadêmicosPor: Priscilaklippel • 24/11/2013 • Seminário • 970 Palavras (4 Páginas) • 252 Visualizações
INTRODUÇÃO
Ao longo deste trabalho veremos a importância das funções exponenciais em nosso dia a dia e para aplicação em nosso trabalho ou em nossas empresas.
Descobriremos como calcular juros e depreciação em um empréstimo ou compra de um objeto para nossas atividades de trabalho ou até para uso pessoal.
Estudaremos detalhadamente referente a este assunto a seguir.
Aplicações da função exponencial: obtenção de montante e depreciação de uma máquina.
Chama-se função exponencial a função ƒ:R→R+* tal que ƒ(x)= ax em que a ∈ R, 0<a≠1.
O a é chamado de base e o x de expoente.
A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a for um número real entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.
Neste estudo vamos obter as funções exponenciais a partir do fator multiplicativo, sendo utilizado para obter resultados como juros compostos ou crescimento populacional.
Um exemplo de função exponencial utilizando o fator multiplicativo é:
Uma pessoa faz um empréstimo de R$25.000,00, cuja o montante da divida será corrigido a juros de 7% ao mês. Primeiramente calcularemos mês a mês sobre o montante do mês anterior.
Utilizamos M (1) para montante inicial e faremos o calculo da seguinte forma:
M (1) = 25.000 + 7% de 25.000
M (1) = 25.000 + 7/100 x 25.000
M (1) = 25.000 (1+0,07)
M (1) = 25.000 X 1,07
M (1) = 26.750
Porém para calcularmos mais de um mês, fazemos uma conta grande e demorada, porém a função exponencial nos permite em resumirmos e sermos mais ágeis para calcular este problema, por exemplo, se precisarmos calcular esta divida em 5 meses. Na função exponencial como sabemos que a base para cada mês é 1,07 elevaremos com potências os 5 meses para calcularmos o montante:
M (5) = 25.000 x 1,075
M (5) = 25000 X (1,07X1,07X1,07X1,07X1,07)
M (5) = 25000 X 1,40
M (5) = 35000
Podemos expressar em tabelas por meses e em gráfico, sendo muito útil para cálculos em empresas. Podemos com esses calcular, verificar por exemplo a depreciação de uma máquina ou objeto que compramos para utilização em nossa empresa e ver quanto tempo nosso investimento valerá, o quanto nos será útil e se foi um bom negócio.
Na matemática, o logaritmo (do grego: logos= razão e arithmos= número), de base b, maior que zero e diferente de 1, é uma função que faz corresponder aos objetos x a imagem y tal que usualmente é escrito como: logb x = y.
Por exemplo: 34 = 81, portanto log3 81 = 4
Em termos simples o logaritmo é o expoente que uma dada base deve ter para produzir certa potência. No último exemplo o logaritmo de 81 na base 3 é 4, pois 4 é o expoente que a base 3 deve usar para resultar 81.
Passo 2
Obtemos uma empresa de salão de beleza cujo nome é LaBella, estamos procurando um empréstimo de R$ 19.000,00 para pagarmos a longo prazo e para podermos reformar o salão e comprarmos produtos e equipamentos novos, sendo que o lucro disponível por mês para pagamento das parcelas é de no maximo R$ 3500,00.
Pesquisamos nos seguintes lugares: Banco do Brasil, Koerich e HSBC.
No Banco do Brasil a taxa de juros é mais baixa de 5% ao mês, porém podemos parcelar em apenas dez vezes.
Meses 0 1 5 10
Valor da divida 19000 19500 22990 30780
Valor das parcelas em 10 vezes: R$ 3.078,00
Calculo para este problema: Valor inicial 19000 X 1,05x
No Koerich a taxa de juros é de 10% ao mês e o parcelamento é de vinte e quatro vezes.
Meses 0 1 12 24
Valor da divida 19000 20900 59470 187150
Valor das parcelas em 24 vezes: R$ 7.797,92
Calculo para este problema: Valor inicial 19000 X 1,10x
No HBSC a taxa de juros é de 6% porém o parcelamento é de vinte vezes.
Meses 0 1 10 20
Valor
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