Funções matemáticas elementares

CENTRO UNIVERSITÁRIO CLARETIANO

GRADUAÇÃO EaD

Funções matemáticas elementares. Gráficos de funções matemáticas. Técnicas de derivadas. Aplicação das derivadas.

Pólo de São Miguel do Guaporé Rondônia

Trabalho de Portfólio.

1º Questão:

Uma empresa estima que a venda de um de seus produtos obedeça à função f(x) = - 0,3x + 900, em que x é a quantidade demandada e f(x) é o preço.

Com base nessas afirmações, responda:

a) Qual é o nível de preço para uma venda de 1.500 unidades?

f(x) = - 0,3 (1500) + 900

f(x) = -450 + 900

f(x) = R$ 450,00

Nivel de preço será R$450,00

b) Qual a expectativa da quantidade vendida se o preço for fixado em

R$ 30,00?

f (30) = - 0,3* X + 900

- 0,3*X + 900 = 30

- 0,3*X = 30 – 900

- 0,3*X = - 870

X = 870/0,3

X = 2900

Serão vendidos 2900 produtos.

2º Questão:

Um determinado servidor utilizado no gerenciamento de um sistema foi monitorado quanto à utilização de sua capacidade de processamento. Após um tempo de análise, verificou-se que a relação entre a quantidade Q de usuários (em mil pessoas) conectadas ao sistema se relacionava com o tempo T (em horas) por meio de uma função de segundo grau da forma Q = -T² 8+T :

Com base nessa informação:

a)Descreva que tipo de parábola representa a relação entre usuários e tempo. Justifique.

A parábola tem a concavidade virada para baixo e, pois como o coeficiente T² é negativo, então sua concavidade será virada para baixo. Para encontrar em que ponto a parábola intercepta o eixo das abscissas, basta igualar a função a zero e encontrar o valor de T, assim temos:

-T²+8.T=0

T(-T+8)=0

T=0 ou –T+8=0

-T+8=0

T=8

Assim a parábola passa pelos pontos de abscissa 0 e 8.

b)Supondo que o servidor entre em operação às 8 horas da manhã, em que momento ocorrerá o maior pico de usuários?