Funções:receita,custo E Lucro

Considere a função custo total c(x)=50x+200 e a função receita total r(x)=70x,determine:

a)A função lucro total

b)o ponto critico(nivelamento)

c)os valores de "x" para os quais o lucro é negativo

d)os valores de "x"para os quais o lucro é positivo

e)os gráficos das funções custo,receita e lucro no mesmo sistema de eixos.

2ª-determine o ponto critico e esboça os gráficos da função receita,custo total e lucro total em cada caso:

a)rt(x)=4x e ct(x)=50+2x

b)rt(x)=0,5x e ct(x)=20+0,25x

Um grupo de estudantes.dedicado a confecção de produtos de artesanato,tem um gasto fixo de 600u.m. e ,em material,gasta 25 u.m. por unidade produzida.Cada unidade será vendida por 175 u.m.Determine:

a)quantas unidades os estudantes terão de vender para obter o nivelamento

b)quantas unidades os estudantes terão de vender para obter o lucro de 450 u.m.

Uma malharia opera a um custo fixo de R$ 2000.O custo variável por malhas produzidas é de R$ 60,00 e o preço unitário de vendas é de R$ 100,00.Nestas condições,seu nível mensal de venda é 2000 unidades.O proprietário estima que ,reduzindo em 10% o preço unitário de venda,as vendas aumentarão 20%.Você acha vantajosa essa alteração,justifique.

O encanador José Silvério cobra por serviço o valor de R$ 50,00 mais r$ 6,00 por hora de trabalho.Já o encanador Sebastião,cobra um valor fixo de R$ 60,00 mais R$ 4,00 por hora de trabalho.Se ambos têm a mesma qualidade de serviço,qual critério que você usaria para chamar um em detrimento do outro

Uma malharia opera a um custo fixo mensal de r$ 16.000,00.O custo variável por malha produzida é de R$ 35,00 e o preço unitário é de R$ 115,00.Nessas condições:

a)monte a função receita e custo;

b)quantas malhas devem ser produzidas para se ter um lucro de R$ 2.000,00

c)calcule o ponto de equilibrio;

d)em relação a quantidade vendida no item (c),se houver uma diminuição de 5% no preço,as vendas aumentarão de 12%.Essa alteração é vantajosa,justifique.

e)a partir de que quantidade essa malharia tem prejuizo

f)esboce o grafico das três funções juntas.