Física Experimental 2

VASOS COMUNICANTES

RESUMO

Este trabalho tem por finalidade realizar experimentos de um sistema denominado vasos comunicantes.

1. INTRODUÇÃO

Simon Stevin, que nasceu em Burges, em 1548, notou através de seus estudos, que a pressão de um líquido não depende da forma do recipiente, mas sim da altura da coluna líquida. A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes, que é um conjunto de dois ou mais vasos, que são postos em comunicação entre si de tal modo que um líquido que se deite num deles se distribui por todos os outros. Sendo assim, qualquer que seja a capacidade particular de cada um dos vasos ou a sua posição relativa, supondo-os abertos, as superfícies livres do líquido, nos vasos comunicantes, ficam situadas, em todos eles, ao mesmo nível. Levando isso em consideração, temos como objetivo nesse trabalho reproduzir o experimento de vasos comunicantes, comprovando essas ideias.

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O físico italiano Evangelista Torricelli (1608 – 1647), demonstrou que a pressão atmosférica ao nível do mar é igual à pressão exercida por uma coluna de 76cm de altura. Ele pegou um tubo de vidro grande, com uma das pontas fechadas, e encheu esse tubo até a boca de mercúrio. Depois, resolveu tampar a outra ponta do tubo, colocando-a em uma bacia cheia de mercúrio. Com isso ele soltou a ponta que estava aberta e percebeu que o mercúrio ia descendo até chegar a um nível de aproximadamente 76 centímetros. Como resultado ele pôde observar que acima do mercúrio tinha um vácuo, e que quando o mercúrio chegou ao nível de aproximadamente 76 cm ele parou de descer, pois seu peso ficou equilibrado através da força que a pressão do ar aplica na superfície de mercúrio na bacia. Ou seja, 1atm é igual a 76 cm de mercúrio. Esse experimento deu origem ao Barômetro de Torricelli, que tem como finalidade medir a pressão atmosférica.

Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.

A lei de Stevin, está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos, como dito anteriormente na introdução. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).

Observando a figura 1., é possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:

Figura 1.

PA = ρ*g*hA (1)

PB = ρ*g*hB

Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.

Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:

PB - PA = ρ *g*hB – ρ*g*hA

PB - PA = ρ*g (hB - hA)

PB - PA = ρ *g*h logo,

PB = PA + ρ*g*h (2)

Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:

P = Patm + Phidrost = Patm + ρ*g*h (3)

Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio, como pode ser observado na Figura 2. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.