GEOMETRIA ESPACIAL: A ABORDAGEM DOS POLIEDROS NA PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

GEOMETRIA ESPACIAL: A ABORDAGEM DOS POLIEDROS NA PERSPECTIVA DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

1. INTRODUÇÃO

O presente trabalho tem como principal objetivo pesquisar como vai o ensino de Geometria. Assim propomos uma pesquisa sobre Geometria Espacial: a abordagem dos poliedros na perspectiva da Resolução de Problemas.

Com o desenvolvimento da pesquisa criamos a possibilidade de proporcionar aos alunos participantes uma aprendizagem sem enfatizar a repetição e memorização de exercícios, mas estimular o raciocínio, a curiosidade de forma que o mesmo possa construir os conhecimentos geométricos.

Desenvolvemos uma reflexão sobre profissões onde é aplicada a Geometria e entre elas foi abordada a Arquitetura a qual está nitidamente relacionada com as formas geométricas.

Com a realização da pesquisa buscamos analisar o ensino da Geometria através da Resolução de Problemas na qual o conteúdo específico a ser abordado são os Poliedros.

A pesquisa foi realizada na Escola Estadual “Josefina Pimenta” em São João Evangelista – MG que contou com a participação de quatro alunos do terceiro ano do Ensino Médio com faixa etária entre dezessete e dezenove anos.

2. JUSTIFICATIVA

Geometria é uma das áreas da Matemática que estuda as formas planas, espaciais e suas propriedades, além de estar envolvida em diversos contextos.

Em relação à Geometria Espacial, ela é considerada uma ampliação da Geometria Plana, e é um dos ramos da Matemática voltada para o estudo de objetos tridimensionais. Além de ser responsável pelo cálculo de áreas e volumes dos sólidos, bem como o estudo das estruturas das figuras espaciais.

É estudada desde o ensino fundamental e não está presente somente nos livros didáticos, mas nas construções de casas, numa bola de futebol, na pavimentação de uma rua, nas formas presentes na natureza, nas mais diferentes profissões, etc.

No mundo há inúmeras obras de engenharia, arquitetura, artes plásticas etc. que mostram a imensa quantidade de formas que o homem desenvolveu com base nos conhecimentos de Geometria.

Entre as várias profissões podemos mencionar a Arquitetura que está diretamente ligada ao estudo da Geometria, pois a mesma permite ao arquiteto aplicar os conhecimentos geométricos na análise e planejamentos de projetos arquitetônicos dentro de um espaço tridimensional.

Arquitetura (Enciclopédia Mirador Internacional, 1990, p. 799) é a arte e técnica de organizar espaços e criar ambientes formais para abrigar as atividades humanas. (...) arte de construir.

A Arquitetura está nitidamente relacionada com as formas geométricas, isso pode ser verificado nas construções de casas, edifícios, igrejas entre outros, apresentando diferentes padrões que compõem os ambientes urbanos. Assim a geometria é indispensável na construção dos espaços, pois através da mesma se obtém estruturas com a funcionalidade de adequar as necessidades e atividades humanas além de proporcionar efeito estético. Segundo Sousa, 2006 (apud CARDOSO, Érica; SOUZA, Kamila Cristina de; MACENA, Thaíssa Fernandes Santana; FERREIRA, Valéria Sousa; LIMA. Mariana Brito de).

Arquitetura pode ser compreendida como o resultado construído, fruto da manipulação de sólidos geométricos, através da composição de volumes cheios e vazios, saliências e reentrâncias, num jogo de luz e sombra, com cuidados estéticos, preenchendo determinada finalidade e inserido num determinado ambiente urbano.

Ao realizar um projeto arquitetônico são necessários vários conhecimentos geométricos que envolvem figuras com suas mais diferentes formas, volume, medidas de comprimento, lado, altura, ângulo, área, entre outros. Não podemos deixar de falar sobre a presença de formas não definidas em obras arquitetônicas, mas que necessitam de conhecimentos geométricos cada vez mais avançado. O arquiteto Santiago Calatrava (apud SOUZA, Edison Eloy de) acredita que

“a geometria seja fundamental para entender arquitetura. Meu trabalho é feito por meio da geometria. No mundo da arquitetura, a linguagem geométrica é tão importante quanto à linguagem estrutural. As duas são importantes meios de inspiração para mim, junto com as propriedades dos materiais e o mundo da natureza”.

Santiago Calatrava – texto publicado na pág. 63 da Revista AU 103.

Podemos citar o arquiteto Oscar Niemeyer Soares Filho considerado um dos maiores arquitetos do mundo, conhecido por suas obras as quais tinham formas inovadoras. Temos como exemplo as obras do Distrito Federal (Planalto Central) e o conjunto arquitetônico da Pampulha ambos proporcionam características únicas, o qual deixou de lado, em suas obras, o ângulo reto para entrar no mundo das curvas e novas formas ousadas.

Como vimos, há uma grande influência da Geometria na vida das pessoas, o que implica a importância do seu ensino para que todos os cidadãos possam ingressar na sociedade, pois o estudo da mesma permite desenvolver no aluno habilidades para a compreensão e representação do espaço.

Diante do descaso dos conteúdos geométricos em sala de aulas e sua importância na aplicação prática do aluno, foi escolhida a Geometria devido à sua relevância em relação a outros conteúdos da Matemática.

Apesar de a Geometria ter uma grande importância em diversas áreas do conhecimento, ainda existe uma grande dificuldade de compreensão e entendimento nessa área da Matemática por parte dos alunos.

A Geometria é um campo da Matemática fundamental para o desenvolvimento do raciocínio, da criatividade, e segundo as orientações curriculares para o ensino médio:

O estudo da Geometria deve possibilitar aos alunos o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas práticos do quotidiano, como, por exemplo, orientar-se no espaço, ler mapas, estimar e comparar distâncias percorridas, reconhecer propriedades de formas geométricas básicas, saber usar diferentes unidades de medida. Também é um estudo em que os alunos podem ter uma oportunidade especial, com certeza não a única, de apreciar a faceta da Matemática que trata de teoremas e argumentações dedutivas. Esse estudo apresenta dois aspectos – a geometria que leva à trigonometria e a geometria para o cálculo de comprimentos, áreas e volumes. (PCN, p.75, 2006)

Mas o ensino de Geometria em relação a outros conteúdos da Matemática tem sido desvalorizado, assim o ensino da mesma no espaço escolar quase não tem sido trabalhado, visto que os conteúdos têm sido