Geometria Espacial

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO AMAPÁ

CÂMPUS LARANJAL DO JARI

Disciplina: Matemática

Professor (a): Fernando Vasconcelos

Aluno (a): Cleverson Lima

Geometria Espacial

Trabalho apresentado à disciplina de Matemática como instrumento avaliativo como recuperação

Laranjal do Jari – AP

2014

GEOMETRIA ESPACIAL

Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, onde estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais, são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.

Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupada por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.

É fato conhecido que a Geometria espacial estuda os objetos que possuem mais de uma dimensão e ocupam lugar no espaço. Por sua vez, esses objetos são conhecidos como "sólidos geométricos" ou "figuras geométricas espaciais" (prisma, cubo, paralelepípedo, pirâmide, cone, cilindro e esfera).

Dessa forma, a geometria espacial é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles.

Contudo, o estudo das estruturas das figuras espaciais e suas inter-relações é determinado por alguns conceitos básicos, a saber:

• Ponto: conceito fundamental a todos os subsequentes, uma vez que todos sejam, em última análise, formados por inúmeros pontos. Por sua vez, os pontos são infinitos e não possuem dimensão mensurável (adimensional). Portanto, sua única propriedade garantida é sua localização.

• Reta: composta por pontos, é infinita nos dois lados e determina a distância mais curta entre dois pontos determinados.

• Linha: possui algumas semelhanças com a reta, pois é igualmente infinita para cada lado, contudo, têm a propriedade de formar curvas e nós sobre si mesma.

• Plano: é outra estrutura infinita que se estende em todas as direções.

 Conceitos Gerais

Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo que quaisquer dois pontos desse conjunto pode ser ligado por um segmento de uma reta inteiramente contido no conjunto.

Um plano no espaço R3 pode ser determinado por qualquer uma das situações:

• Três pontos não colineares (não pertencentes à mesma reta);

• Um ponto e uma reta que não contem o ponto;

• Um ponto e um segmento de reta que não contem o ponto;

• Duas retas paralelas que