Geometria Espacial
Trabalho Universitário: Geometria Espacial. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: Gabriel1337 • 18/10/2013 • 841 Palavras (4 Páginas) • 663 Visualizações
O conceito de cilindro é muito importante. Nas cozinhas encontramos aplicações intensas do uso de cilindros. Nas construções, observamos caixas d'água, ferramentas, objetos, vasos de plantas, todos eles com formas cilíndricas.
Elementos de um cilindro
O cilindro é composto por duas bases, com a forma circular de raio (r), altura (h) e geratriz (medida da lateral do cilindro). No cilindro circular reto, a geratriz forma com a base um ângulo de 90º e possui a mesma medida da altura (h). No cilindro oblíquo, as medidas da altura (h) e da geratriz são diferentes.
“Fonte http://www.mundoeducacao.com/matematica/cilindro.htm”
Em um cilindro, podemos identificar vários elementos:
1. Base: É a região plana contendo a curva diretriz e todo o seu interior. Num cilindro existem duas bases.
2. Eixo: É o segmento de reta que liga os centros das bases do "cilindro".
3. Altura: A altura de um cilindro é a distância entre os dois planos paralelos que contêm as bases do "cilindro".
4. Superfície Lateral: É o conjunto de todos os pontos do espaço, que não estejam nas bases, obtidos pelo deslocamento paralelo da geratriz sempre apoiada sobre a curva diretriz.
5. Superfície Total: É o conjunto de todos os pontos da superfície lateral reunido com os pontos das bases do cilindro.
6. Área lateral: É a medida da superfície lateral do cilindro.
7. Área total: É a medida da superfície total do cilindro.
8. Seção meridiana de um cilindro: É uma região poligonal obtida pela interseção de um plano vertical que passa pelo centro do cilindro com o cilindro.
“Fontehttp://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/cilindro/cilindro.htm”
Classificações de um cilindro
1. Cilindro circular oblíquo: Apresenta as geratrizes oblíquas em relação aos planos das bases.
2. Cilindro circular reto: As geratrizes são perpendiculares aos planos das bases. Este tipo de cilindro é também chamado de cilindro de revolução, pois é gerado pela rotação de um retângulo.
3. Cilindro eqüilátero: É um cilindro de revolução cuja seção meridiana é um quadrado.
“Fonte http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/cilindro/cilindro.htm”
Fórmulas
Cilindro Circular Reto
Cilindro Circular Oblíquo
Consideremos o cilindro circular reto acima.
Nesse cilindro, temos que:
• H é altura do cilindro e
• r é o raio da base do cilindro.
Vejamos a seguir as fórmulas para calcular área da base ( AB ), a área lateral ( AL ) e o volume ( V ) de um cilindro circular reto.
Áreas correspondentes ao cilindro
Área da base do cilindro
Por ser uma circunferência, calculamos a área da base de um cilindro aplicando a expressão: Ab = пr2 (п = 3,14).
Área lateral do cilindro
Veja que a lateral do cilindro, quando planificado, forma um retângulo cujas dimensões são: altura h e base 2 пr (Observe que a base do retângulo é o comprimento da circunferência que forma a base do cilindro)
A expressão que permite calcular a área lateral do cilindro é: AL = 2 * п *r * h, onde п = 3,14, r: raio e h: altura.
Área
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