Geofísica

 

 

INTRODUÇÃO

O Calculo Diferencial e Integral tem diversas aplicações nas mais variadas áreas de atuação, noramo das Engenharias ele tem um papel de extrema importância, sendo o um corredor para asolução de vários problemas. Na engenharia civil, uma das aplicações existentes é no estudo e dimensionamento de vigas,onde a determinação dos esforços de momento fletor (que é a resultante momento de todas asforças e momentos de uma porção isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da barra na seção transversal de corte) e esforço cortante tem importância primordial. Podemosdizer de forma sucinta, que o momento fletor submete as seções transversais de uma vigacomum a esforços de tração e compressão, enquanto que o esforço cortante solicita citadasseções a tensões de cisalhamento.

 

OBJETIVO

Este trabalho tem como objetivo demonstrar e desenvolver na prática uma das técnicas queutiliza o cálculo de derivadas e integrais, mais especificamente, o cálculo de esforço cortante emomento fletor atuantes em uma viga comum, apoiada em dois pontos, em suas extremidadescom carga uniformemente distribuída em sua seção.Com isso, veremos a técnica de derivação simples e de integração definida tendo em vista que ohá uma relação diferencial entre momento fletor e esforço cortante.

 

ENGENHARIA CIVIL E ESTRUTURAS

O ramo da Engenharia Civil que utiliza cálculo estrutural é a Engenharia Estrutural. Seja deestruturas estáticas ou dinâmicas (estrutura offshore, por exemplo), dedicado primariamente ao projeto e cálculo de estruturas. De forma simplificada, é a aplicação da mecânica dos sólidos ao projeto deedifícios,  pontes,muros de contenção, barragens,túneis, plataformas de petróleo, navios, aviões, automóveis e outras estruturas.O objetivo do projeto de uma estrutura é permitir que a mesma atenda à sua função primáriasem entrar em colapso e sem deformar ou vibrar excessivamente. Dentro destes limites, os quaissão precisamente definidos pelas normas técnicas, o engenheiro estrutural almeja o melhor usodos materiais disponíveis e o menor custo possível de construção e manutenção da estrutura.Resumidamente, as principais etapas do projeto estrutural são a criação do esquema estrutural, adefinição das cargas ou forças que atuam na estrutura, o cálculo dos esforços e deformações, odimensionamento das peças estruturais, e finalmente o detalhamento do projeto para execução.

VIGAS

Viga é um elemento estrutural de edificações. A viga é geralmente usada no sistema laje-viga- pilar para transferir os esforços verticais recebidos da laje para o pilar ou para transmitir umacarga concentrada, caso sirva de apoio a um pilar. Pode ser composta de madeira, ferro ouconcreto (português brasileiro) ou betão (português europeu) armado. A viga transfere o pesodas lajes e dos demais elementos (paredes, portas, etc.) às colunas.As edificações basicamente apresentam três tipos de vigas, que diferem na forma como sãoligados aos seus apoios. Portanto, classificam-se em:

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Viga em balanço

ou em console: é uma viga de edificação com um só apoio. Toda acarga recebida é transmite a um único ponto de fixação.

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Viga biapoiada

ou simplesmente apoiada: diz-se das vigas com dois apoios, que podemser simples e/ou engastados, gerando-se vigas do tipo simplesmente apoiadas, vigascom apoio simples e engaste, vigas biengastadas.

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Viga contínua

: diz-se da viga com múltiplos apoios.

MOMENTO FLETOR 

É a resultante momento de todas as forças e momentos de uma porção isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da barra na seção transversal de corte.O momento fletor representa a soma algébrica dos momentos relativas a seção YX, contidos noeixo da peça, gerados por cargas aplicadas transversalmente ao eixo longitudinal. Produzindoesforço que tende a curvar o eixo longitudinal, provocando tensões normais de tração ecompressão na estrutura.Emengenhariase denomina

flexão

ao tipo de deformação que apresenta um elemento estruturalalongado em uma direção perpendicular ao seueixo longitudinal.O termo "alongado" se aplicaquando uma dimensão que é dominante frente às outras. Um caso típico são asvigas,as queestão projetadas para trabalhar, principalmente, por flexão. Igualmente, o conceito de flexão seestende a elementos estruturais superficiais comoplacasoulâminas. 

 

FLEXÃO DE VIGAS E ARCOS

Asvigasouarcossão elementos estruturais pensados para trabalhar predominantemente em flexão. Geometricamente sãoprismas mecânicoscuja rigidez depende, entre outras coisas, domomento de inérciada seção transversal das vigas. Há duas hipóteses cinemáticas comuns pararepresentar a flexão de vigas e arcos: