Historia Do Calculo

HISTÓRIA DO CÁLCULO

DIFERENCIAL E INTEGRAL

Angeline Melchiors

Maricélia Soares

Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI

Matemática Licenciatura (MAD0071) – Trabalho de Graduação

RESUMO

O cálculo diferencial e integral é a mais poderosa ferramenta matemática da atualidade. Sua

descoberta tem contribuído para a evolução de diversas outras ciências. Porém, para chegar

a essa descoberta, a humanidade estuda o assunto há séculos, buscando respostas para

problemas de áreas e tangentes, e atualmente, com a contribuição de diversos pensadores,

percebe-se que a aplicação do cálculo é muito maior do que inicialmente imaginado. Os

primeiros registros datam de 1.800 a.C., e desde a antiguidade, grandes nomes, como

Arquimedes, Kepler e Fermat, deram sua contribuição ao estudo, até que no século XVII,

Newton e Leibniz chegaram, independentemente, a fórmulas para utilizar o cálculo de maneira

funcional. Após Newton e Leibniz, diversas outras personalidades matemáticas trabalharam

para lapidar a ferramenta, como os irmãos Bernoulli, L’Hospital, Lagrange, D’Alembert,

Cauchy, Weierstrass e Riemann.

Palavras-chave: Cálculo Diferencial e Integral. Cálculo Infinitesimal. História do Cálculo.

1 INTRODUÇÃO

O século XVII trouxe grandes avanços

para a matemática, principalmente pelas

novas áreas de pesquisa abertas. Porém a

maior realização matemática do período foi

a invenção do cálculo diferencial e integral,

ou cálculo infinitesimal, na segunda metade

do século, por Isaac Newton e Gottfried

Wilhelm Leibniz, de maneira independente.

De acordo com Eves (2004, p. 417), “... com

essa invenção a matemática criativa passou a

um plano superior e a história da matemática

elementar essencialmente terminou”, e

complementa, dizendo que os conceitos

principais do cálculo “... têm tanto alcance

e tantas implicações no mundo moderno

que talvez seja correto dizer que sem algum

conhecimento deles dificilmente hoje uma

pessoa poderia considerar-se culta.”

O cálculo infinitesimal é o estudo

do movimento e da mudança, e antes da

sua descoberta, os matemáticos ficavam

bastante restritos às questões estáticas de

contar, medir e descrever as formas. Com o

novo cálculo foi possível que os matemáticos

estudassem

“... o movimento dos planetas e a queda

dos corpos na terra, o funcionamento

das máquinas, o fluxo dos líquidos, a

expansão dos gases, forças físicas tais

como o magnetismo e a eletricidade,

o voo, o crescimento das plantas e

animais, a propagação das epidemias

e a flutuação dos lucros. A matemática

tornou-se o estudo dos números, da

forma, do movimento, da mudança e do

espaço”. (DEVLIN, 2010, p. 24-25).

Inicialmente o cálculo foi dirigido para

o estudo da física, pois muitos dos grandes

Angeline Melchiors, Maricélia Soares

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Maiêutica - Curso de Matemática

matemáticos dos séculos XVII e XVIII também

eram físicos. Porém, a partir de meados do

século XVIII, aumentou o interesse nos

aspectos teóricos da matemática, além do

interesse nas suas aplicações, na medida em

que se começou a compreender o enorme

poder do cálculo, e diversos matemáticos

deram suas contribuições no aprimoramento

do cálculo diferencial e integral, o que facilitou

a divulgação do cálculo no meio acadêmico e

abriu caminho para novos estudos, ampliando

sua gama de utilizações.

Neste trabalho será abordada a história

do cálculo, levantada por meio de pesquisa

bibliográfica, na sequência em que o cálculo

surgiu: primeiramente serão descritos alguns

fatos e contribuições de matemáticos,

físicos e filósofos, que chegaram a ideias

e criaram teorias relacionadas ao que

hoje chamamos de cálculo; após será

relatado o surgimento da integração, em

seguida da diferenciação, e a junção de

ambas, através do teorema fundamental

do