Integral indefinida

Calculo 3

Etapa 1

Passo 1

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: a³3+3a³+3ada?

a³3da+ 3a³da + 3a da

a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da

13 a³da + 3 1a³ da + 3 1a da

13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c

a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c

a412- 32a2+3lna +C

Alternativa B é a correta...

Passo 2

C(q) = 1000+50q

1000 dq+ 50q dq

1000 dq + 50 q dq

1000 + C + 50 q22 dq

1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C

10000=0+0+C

C=10000

Cq= 10000+1000q+25q²

A alternativa correta é a “ A “.

Desafio C

2416,1 e0,07t

w=0,07t 16,124e0,07t

dw=0,07 dt 16,1 24ew dw0,07

dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw

230 . ew 24dw

230 . e0,28- 230 .e0,14

39,76

A letra “ C “ corresponda a alternativa certa.

Desafio D

A área sob a curva y = ex2 de x = -3a x = 2 é dada por:

-32e2xdx

W = x2 -32ew . 2dw

dw = 12 x dx 2-32ew dw

2dw = dx 2ex2

2e22- e-32=4,99

A alternativa correta é a letra “A”

Passo 3

Para o passo A o número descoberto foi o 3

Para o passo B o número descoberto foi o 0

Para o passo C o número descoberto foi o 1

Para o passo D o número descoberto foi o 9

Formando assim a sequência numérica.

Etapa 2

Qual alternativa está correta:

3-t . t2-6t4dt

w = t² - 6t w4- dw2

dw = 2t – 6 dt -12 w4 dw

dw = 2(t – 3) dt -12 ∙ w55+ C

-dw2=t-3dt t2-6t510+ C

05tt+4 dt

05t dtt+4

2 t-2 ∙43 ∙ 12 t+4

2t-83= t+4

2 ∙5-83= 5+4 2 ∙0-83= 0+4

-2 • 3 - 163 ∙2

-6 -323= -10,67

-6+10,67=4,67

A alternativa certa é a letra “ A “ pois as duas alternativas estão corretas.

Encontramos como resposta do passo 3 o numero “ 4 “ pois resolvendo as integrais através do método de substituição chegamos aos valores desejados.

Passo1 da ETAPA 2

História da Integral

História da integral

O calculo integral se originou com problemas de quadratura e cubatura. Resolver um problema de quadratura significa encontrar o valor exato da área de uma região bidimensional cuja fronteira consiste de uma ou mais curvas,