INTEGRAL DEFINIDA, INTEGRAL INDEFINIDA

ETAPA - 1

 INTEGRAL DEFINIDA, INTEGRAL INDEFINIDA

OBJETIVO DO DESAFIO:

Encontrar a quantidade total mensal de óleo, estima pelos engenheiros da Petrofuels, que poderá ser extraído de um poço de petróleo recém desco-

PASSO 1

Façam as atividades apresentadas a seguir.

1- Leiam atentamente o capitulo do livro-texto que descreve os conceitos

de integrais indefinidas, definidas e calculo de áreas. Pesquisem também em:

livros didáticos, na internet e em outras fontes de livre escolha, informações

ligadas ao estudo e utilização da teoria de integrais indefinidas e calculo de

áreas.

RESOLUÇÃO

O Calculo Integral é o estudo das definições, propriedade, e aplicações de dois conceitos relacionados, a integrais definidas. O processo de encontrar

o valor de uma integral é chamado integração em linguagem técnica, o calcu-

lo integral estuda dois operadores lineares relacionados.

Segundo pesquisa na internet: o calculo foi criado como ferramenta

auxiliar em varias áreas das ciências exatas. Tambem que a integral indefini-

da pode ser chamada de antiderivada, uma vez que é um processo que inver-te a derivada de funções. Enquanto a integral definida, inicialmente definida como soma de Riemann, estabelece limites de integração, ou seja, é um processo estabelecido entre dois intervalos bem definidos, dai o nome inte-gral definida.

Integral indefinida é a antiderivada. O processo inverso da derivada F é

Uma integral indefinida de ƒ quando ƒ é uma derivada de F.

Integral definida insere uma função e extrai um numero,o qual

fornece a área entre o gráfico da função eixo do X. A definição técni- ca da integral definida, é o limite da soma das áreas dos retângulos,

chamada soma de Riemann.

O “Teorema Fundamental do Calculo” estabeleceu-se uma co-

nexão entre os dois ramos do calculo: o Calculo Diferencial e o Cal-

lo integral. O calculo diferencial surgiu do problema da tangente,

enquanto o calculo integral surgiu de um problema aparentemente não relacionado, o problema da área. O professor de Isaac Newton

em Cambridge, Isaac Barrow, descobriu que esse dois problemas

estão de fato estritamente relacionados, ao perceber que a deriva-

çao e a integração são processos inversos. Foram Leibniz e Newton que exploraram essa relação e utilizaram transformar o calculo em

um método matemático sistemático. Particularmente ambos viram