Intervalo De Confiança

1 – A empresa Pica-Pau Ltda corta madeiras em forma de toras. O comprimento das toras varia uniformemente de 30 cm a 90 cm.

a) Determine a probabilidade de uma tora ter comprimento:

• maior que 80 cm

• de 65 cm a 70 cm

•exatamente 75 cm

b) Se 1200 toras forem cortadas, qual o número de esperado de toras com comprimento maior que 80 cm.

c) Qual o valor esperado e o desvio-padrão do comprimento das toras

2 – Um gerador de números aleatórios segue a distribuição uniforme no intervalo de 10 a 20.

a) Determine a probabilidade de o número gerado ser:

• Maior que 17

• Menor que 12,5.

• Entre 14 e 16.

• Exatamente o número 18

b) Se 1000 números são gerados, quantos deles serão maiores que 17?

c) Qual o valor médio e desvio-padrão dos números gerados.

3 – O tempo requerido para completar uma operação de montagem segue a distribuição uniforme no intervalo de 30 a 40 minutos.

a) Determine a probabilidade de uma montagem requerer

• Mais de 37 minutos para ser completado.

• de 34 a 36 minutos;

• Exatamente 34 minutos.

b) Qual é a média e a variância do tempo de montagem.

4 – A ocorrência de panes em qualquer ponto de uma rede telefônica de 7 km foi modelada por uma distribuição Uniforme no intervalo [0, 7]. Qual é a probabilidade de que uma pane venha a ocorrer nos primeiros 800 metros? E qual a probabilidade de que ocorra nos 3 km centrais da rede?

5 – Ônibus chegam a um determinado ponto de parada em intervalos de tempo de quinze minutos a partir de 7 horas da manhã, isto é, os ônibus chegam ao ponto às 7h00, 7h15, 7h30, 7h45, e assim por diante. Se o instante de chegada de um passageiro ao ponto é uniformemente distribuído entre 7h00 e 7h30, determine a probabilidade:

a) De que ele espere menos que 5 minutos até a chegada de um ônibus.

b) De que ele espere mais de 10 minutos até a chegada de um ônibus.

Resposta

1 – a) 0,1667; 0,0833; 0

b) 200

c) 60cm; 17,32cm

2 – a) 0,30; 0,25; 0,20; 0

b) 300 números

c) µ= 15; σ= 2,89

3 – a) 0,30; 0,20; 0

b) µ = 35 e σ 2 = 8,33

4 – 0,1142; 0,4285

5 – a) 0,3333min; b) 0,3333min.