LEI DE BOYLE E LEI DE CHARLES

LEI DE BOYLE E LEI DE CHARLES

1Universidade Federal de Goiás / Instituto de Química

INTRODUÇÃO

Um gás pode ser definido como um conjunto de moléculas, em movimento, com velocidades que aumentam com o aumento da temperatura. Para o estudo dos gases existem algumas propriedades fundamentais, sendo elas o volume V, a temperatura T e pressão P. [1,2]

Quando o gás é submetido a uma transformação sendo sua temperatura constante, a pressão e o volume do gás variam. Esse processo é chamado de transformação isotérmica ou lei de Boyle. Essa lei define que a variação da pressão do gás é inversamente proporcional a variação do volume, podendo ser expressa pela Equação 1. Já quando o gás é submetido a uma transformação sendo sua pressão constante, o volume e a temperatura do gás variam. Esse processo é chamado de transformação isobárica ou lei de Charles. Essa lei define que o volume de uma determinada massa de gás a pressão constante é diretamente proporcional à sua temperatura, e pode ser expressa pela Equação 2. Essas duas leis também podem ser expressas pela equação geral dos gases ideais, ilustrada na Equação 3: [1,2]

P1V1=P2V2 Equação 1

V1/T1=V2/T2 Equação 2

PV=nRT Equação 3

OBJETIVO

Comprovar experimentalmente a lei de Boyle e a lei de Charles.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Experimento 1 – Lei de Charles

O experimento foi realizado com um sistema de uma bureta com ar aprisionado com mercúrio e um termômetro indicando a temperatura desse sistema. Os resultados obtidos são apresentados na tabela 1:

Tabela 1: Valores da temperatura T e do volume V de um gás aprisionado por uma gota de mercúrio.

Medida T / °C V / mL

1 2,00 0,038

2 6,00 0,042

3 17,00 0,045

4 21,00 0,048

5 26,00 0,049

A partir dos valores da tabela 1, que foram medidos experimentalmente, foi feito o gráfico 01 (V versus T), em anexo. Foi utilizada para a construção do gráfico a regressão linear, que foi calculada na calculadora. Partindo da equação da reta y = ax + b, o valor de a é 0,038 e o valor de b é 0,0004 . A equação da reta do gráfico 1 é descrita na equação 1:

V = 0,038 T + 0,0004 Equação 4

O valor de r foi 0,978, valor este que não pode ser considerado excelente, pois percebe-se que a correlação não está tão boa, o que pode ser observado no gráfico 1, em que mostra os pontos experimentais distantes da reta traçada através da regressão linear. A dispersão dos dados do gráfico podem ser justificadas pelo fato do equipamento não estar adequado , em que as medidas foram realizadas com equipamentos sem precisão, obtendo-se resultados na casa do algarismo duvidoso.

Utilizando a equação acima, foi possível calcular o valor da temperatura quando o volume é igual a zero.

0 = 0,038 T + 0,0004

T = -0,01 °C

Tentou-se conseguir mais pontos durante o experimento para obter mais dados, porém o mercúrio começou a “quebrar”, onde o ar estava tentando escapar. Por isso o ultimo resultado (ponto 6) está com uma temperatura próxima do ponto 5, e então o experimento foi interrompido para que o ar não escapasse e acabasse por invalidar o experimento.

Experimento 2 – Lei de Boyle

A primeira tarefa a ser realizada foi a verificação da pressão atmosférica e da temperatura ambiente em um barômetro, para uso posterior nos cálculos. Assim, verificou-se que a pressão era de 734,51 mmHg e a temperatura 25,98 ºC (298,98 K). Em seguida, deu-se inicio ao experimento onde se mediu o deslocamento do mercúrio nos tubos de extremidade aberta e fechada e a partir desse resultado montou-se a Tabela 2:

Tabela 2 – Valores da altura do mercúrio no tubo com a extremidade fechada hf, altura do mercúrio no tubo com a extremidade aberta ha, volume V e pressão p de um gás a 298,98 K.

N hf ± 0,05 / cm ha ± 0,05 / cm V ± 0,001 cm³ P ± 0,05 / mmHg

1 42,00 37,80 0,364 773,01

2 40,00 32,70 0,346 804,01

3 38,00 25,30 0,329 858,01

4 44,65 44,65 0,387 731,01

5 46,00 48,70 0,387 704,01

6 48,00 53,00 0,417 681,01

7 50,00 57,20 0,433 659,01

O volume encontrado foi calculado a partir da equação 2 do volume do cilindro:

V = π.r².h Equação 5

O valor de r usado foi de 0,0525 cm e a altura utilizada foi a do mercúrio no tubo com a extremidade fechada. Já para o valor de π utilizou-se 3,14159, para que o resultado não fosse limitado pela constante.

Exemplo 1: (ponto 5) V= π • (0,0525)² • 46,00 = 0,387 cm³

A pressão foi calculada a partir da equação 3:

P = (hf – ha) + pressão atmosférica Equação 6

Exemplo 2 : (ponto 1) P= (420,0 – 378,0) + 731,01 = 773,01 mmHg.

Com os valores de p e V foi possível construir o Gráfico 2, (P versus V), em anexo.

A altura para o cálculo anterior foi utilizada em mm e após todas as pressões terem sido calculadas em mmHg, as mesmas foram convertidas para Mpa.

Como 1 mmHg corresponde a 0.0001333 MPa, então 773,01 mmHg corresponde a 0,0933