Lances equivalentes

1.3 Taxas Equivalentes

Duas taxas são consideradas equivalentes, a juros compostos, se aplicadas sobre um mesmo capital, por um período equivalente de tempo, gerando montantes iguais. (SHINODA, 1998)

No sistema de capitalização composta, ao contrario do que acontece no sistema de capitalização simples, duas taxas equivalentes não são necessariamente proporcionais entre si.

Daí a necessidade de obtermos uma relação que nos permita calcular a taxa equivalente, num certo período de tempo, a uma dada taxa de juro composto. (PARENTE, 1996).

1.3.1 Fórmula.

1.3.2 Exemplos

1) (TOSI, 2002) Qual a taxa anual equivalente a 5% ao mês?

Solução:

2) (TOSI, 2002) Qual a taxa mensal equivalente a 200% ao ano?

Solução:

1.4 Taxa Nominal ou Aparente e Taxa Efetiva

Existem algumas situações em que a taxa utilizada na operação não coincide com o período de capitalização. Por exemplo, aplica-se R$ 1.000,00 a juros compostos por três meses à taxa de 70% ao ano, capitalizados mensalmente. Note que, apesar da taxa ser expressa em termos anuais, a capitalização se dá em termos mensais. Isto implica estarmos utilizando uma taxa nominal anual quando, efetivamente, a remuneração do capital se dá em termos mensais. Para tanto, faz-se necessária a distinção entre taxa nominal e taxa efetiva.

Taxa nominal: é aquela cuja unidade do período a que se refere não coincide com a unidade do período de capitalização.

Taxa Efetiva: é aquela que efetivamente grava uma operação financeira.

Dada uma taxa de juros nominal procede-se, para o cálculo da respectiva taxa de juros efetiva, por convenção, de maneira igual a do sistema de capitalização simples, isto é, calcula-se a taxa proporcional à dada, relativa à unidade de tempo mencionada para a capitalização, e, posteriormente, apura-se exponencialmente a taxa efetiva à nominal. (TEIXEIRA, 1998).

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