Lançamento De Projétil

MOVIMENTO OBLÍQUO – LANÇAMENTO DE PROJÉTIL

FÍSICA I

Trabalho Acadêmico apresentado ao Curso de Engenharia 413/2A da Anhanguera como requisito parcial para conclusão da disciplina de Física 1, sob a orientação da Prof. (a) Jeane.

BELO HORIZONTE

2014

ÍNDICE

1. RESUMO

2. OBJETIVO

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

4. PARTE EXPERIMENTAL

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

6. REFERÊNCIAS

1. RESUMO

Podem ser considerados como Projéteis, os corpos que se movimentam próximo à superfície terrestre, sem entrar em contato com o solo. Assim, uma bola de futebol, de vôlei, de tênis, uma bala de revólver, são exemplos práticos de projéteis realizando um movimento.

Todo movimento complexo pode ser decomposto em vários movimentos mais simples sempre que possível.

Assim o lançamento oblíquo por estar sobre dois eixos e sob a ação da aceleração da gravidade pode ser decomposto em dois movimentos mais simples.

• Eixo y: O movimento presente no eixo y será o de queda livre

• Eixo x: O movimento presente no eixo x será o movimento uniforme

A conclusão que se pode tirar é de que a análise separadamente dos movimentos de cada eixo corresponde a análise do lançamento oblíquo de forma integral.

2. OBJETIVO

Fazer o estudo Lançamento de Projéteis através do Lançamento Horizontal, relacionar as influências em função do ângulo e verificar a trajetória em movimento oblíquo. Utilizar a representação gráfica do mesmo através de um software simulador, aplicando as teorias sobre tal movimento.

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.

No movimento de projéteis, o movimento horizontal e o movimento vertical são independentes, ou seja, um não afeta o outro. Iremos decompor o problema inicial, que envolve um movimento bidimensional, em dois problemas unidimensionais independentes: um para o movimento horizontal (com aceleração nula) e outro para o movimento vertical (acelerado - uniformemente variado). Além disso, desprezaremos a influência do ar e outras resistências quaisquer.

A velocidade inicial do movimento faz com a horizontal um ângulo θ, chamado ângulo de tiro. Nesse movimento a velocidade inicial V0, pode ser decomposta em uma velocidade inicial vertical dada por V0y = V0 sen θ (decrescente em módulo, na subida, e crescente, em módulo, na descida) e por uma velocidade inicial na horizontal dada por V0x = V0 cos θ (constante durante todo o movimento). Na direção vertical existe aceleração constante e igual à aceleração da gravitacional g, isto é temos nessa direção um MUV. Na direção horizontal não existe aceleração, assim sendo temos a velocidade nessa componente (x) constante e a aceleração igual a zero. Portanto temos um MU.

Decomposição da Velocidade Inicial:

No Triângulo Retângulo temos:

Na direção vertical (y) existe aceleração constante e igual à aceleração gravitacional g, isto é, o espaço e a componente vertical da velocidade variam segundo um MUV. Na direção horizontal (x) a componente horizontal da velocidade não sofre alteração devido à inexistência de aceleração, o movimento é uniforme.

Na Direção Horizontal (MU):

Na Direção Vertical (MUV)

Observações:

• Durante todo o movimento, a aceleração é vertical, de cima para baixo, e com módulo igual ao da aceleração gravitacional g.

• No ponto mais alto da trajetória (vértice da parábola), a componente vertical da velocidade anula-se. Assim, no ponto mais alto da trajetória a velocidade do móvel coincide com a componente horizontal da velocidade V0x.

4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Foi utilizado um simulador de lançamento para verificação das influências de trajetória e distância em função do ângulo da base de disparo.

Abaixo segue a legenda e passo a passo para manuseio do simulador podendo ajustar os parâmetros físicos digitando seus valores diretamente nos boxes, sendo:

Angle= ângulo de tiro (em graus)

Inicial speed = velocidade inicial (em m/s)

Mass = massa (em kg)

Diameter = diâmetro (em m)

Drag coeficiente = coeficiente de arrasto ou atrito aerodinâmico (sem unidade).

Você pode clicar no box "Air resistance" para simular o lançamento com atrito aerodinâmico. Por padrão, quando você entra no simulador, o atrito com o ar está desligado. Neste caso, ajustar o parâmetro "drag coeficiente" não altera em nada na simulação porque não há atrito.

Altitude = altitude inicial do lançamento (em m).

Você pode mover o canhão com o mouse, ajustando o ângulo de tiro manualmente. Veja que, ao fazer isso, no box do parâmetro "angle" os números se alteram mostrando o atual ângulo de tiro.