MATEMATICA APLICADA

1 - A produção de peças em uma linha de produção, nos dez primeiros dias de um mês, é dada pela tabela a seguir:

a) determine a produção média de peças nos dez dias

b) determine a variação entre maior e a menor produção de peças

c) determine o maio aumento percentual na produção de um dia para o outro

d) construa um gráfico de linha de produção

e) em que períodos a função é crescente? e decrescente?

2-A demanda de q de uma mercadoria depende do preço unitário p em que ela é comercializada, e essa dependência é expressa por q = 100 – 4q.

a) Determine a demanda quando o preço unitário é $ 5, $ 10, $ 15, $ 20, $ 25.

q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p

q = 100 – 4*5 q = 100 – 4*10 q = 100 – 4*15

q = 100 – 20 q = 100 – 40 q = 100 – 60

q = 80 q = 60 q = 40

q = 100 – 4*p q = 100 – 4*p

q = 100 – 4*20 q = 100 – 4*25

q = 100 – 80 q = 100 – 100

q = 20 q = 0

b) Determine o preço unitário quando a demanda é de 32 unidades.

q = 100 – 4p

32 = 100 – 4p

4p = 100 – 32

4p = 68

p = [pic]

p = 17

c) Esboce o gráfico da demanda.

y

80

60

40

20

5 10 15 20 25

d) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

Decrescente, pois quanto maior o preço menos unidade produzirá.

3- O lucro l na venda, por unidade, de um produto depende do preço p em que ele é comercializado, tal dependência é expressa por l = –p² + 10p – 21.

a) Obtenha o lucro para o preço de 0 a 10.

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = –0² +10*0 –

21 L = (–1)² +10*1 – 21 L = (–2)² +10*2 – 21

L= – 21 L = 1+ 10 – 21 L = 4 + 20 – 21

L = –10 L = 3

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = (–3)² +10*3 – 21 L = (–4)² +10*4 – 21 L = (–5)² + 10*5 – 21

L = 9 +30 – 21 L = 16 + 40 – 21 L = 25 + 50 – 21

L = 18

L = 35 L = 54

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = (– 6)² +10*6 – 21 L = (–7)² +10*7 – 21 L = (–8)² + 10*8 – 21

L = 36 + 60 – 21 L = 49 + 60 – 21 L = 64 + 80 – 21

L = 75 L = 98 L = 123

L = –p² +10*p – 21 L = –p² +10*p – 21

L = (–9)² + 10*9 – 21 L = (–10)² + 10*10 – 21

L = 81 + 90 – 21 L = 100 + 100 – 21

L = 150 L = 179

b) Esboce o gráfico.

y

170

150

123

98

75

54

35

18

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

-10

- 21

c) A função é crescente ou decrescente? Justifique.

Crescente, pois quanto maior o preço maior o lucro.

4- O Custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C(q)=3q+60.0 custo unitário Cu para a confecção de um produto é dado por Cu=C/q

a) calcule o custo quando se produzem 2,4e 10 unidades

b) a partir dos valores de custo encontrados no item acima, obtenha o custo unitário para as respectivas quantidades produzidas.

c) obtenha a função composta do custo unitário Cu em função de q

d) verifique com a expressão do item (c) os valores obtidos no item (b)