MATEMATICA APLICADA

1 INTRODUÇÃO

Com a intenção de ampliar seus negócios e aprimorar os serviços prestados, a escola Reforço Escolar, por meio de sua equipe pedagógica e proprietário decidem fazer novos investimentos, como contratação de três novos professores, e curso de qualificação para antigos e novos professores, o projeto de investimento ainda conta com a aquisição de computadores e softwares. O investimento total seria de R$ 94.000,00 (Noventa e quatro Mil reais) sendo que R$ 40.000,00 (Quarenta Mil reais.) para capacitação de 20 professores da escola, e R$ 54.000,00(Cinquenta e quatro Mil) para aquisição de 30 novos computadores multimídia, mais pacote de softwares educativos. Estes são os valores a serem financiados pelo Banco. As funções abaixo descrevem toda operação matemática realizada.

2 TRANSCRIÇÃO DE DADOS ESCOLA REFORÇO ESCOLAR.

PERÍODO QUANT

ALUNOS VLR

MENSALIDADE

MANHÃ 180 R$ 200,00

TARDE 200 R$ 200,00

NOITE 140 R$ 150,00

FDS 60 R$ 130,00

Para que o gerente do Banco saiba o lucro a partir destes dados temos: L= R - D

L= Lucro

R=Receita

D= Despesas

2.1 Receita individual de cada turno: manha, tarde, noite e intensivo de fim de semana, somando se as receitas de cada turno dividindo pelo numero de alunos teremos então o valor médio das mensalidades, obtendo assim a função Receita da escola Reforço Escolar, sabendo que:

R=m*q (Mensalidade vezes quantidade alunos)

R= receita, p= produto e q= quantidade.

R(m) =200 R(m) =200*180 R(m) =R$ 36,000 Receita Manhã

R(t) =200 R(t) =200*200 R(t) =R$ 40,000 Receita Tarde

R(n) =140 R(n) =150*140 R(n) =R$ 21,000 Receita Noite

R(fds)=130 R(fds)=130* 60 R(fds)=R$ 7,800 Receita FDS

2.2 A função receita media será obtida a partir da seguinte forma:

VMm = R(m)+ R(t)+ R(n) + R(fds) ÷ (T)

Onde VMm (valor médio das mensalidades) R$ 200 é a função é a receita obtida no turno da manhã, R$ 200 é a função receita obtida no turno da tarde, R$ 150 é a função receita obtida no turno da noite e R$ 130 é a função receita obtida no turno do fim de semana, (T) é a quantidade de turnos da escola. Substituindo temos:

VMm =(200 + 200 + 150 + 130) ÷ (4)

VMm =680÷4 = 170

VMm= R$ 170

Define-se então que o valor médio das mensalidades é de R$ 170,00(Cento e setenta reais).

VMm = 170 é o valor médio por aluno, então a função receita média é dada pela seguinte função:

RM= 170 corresponde à receita media,170 é o coeficiente angular e q a quantidade total de alunos matriculados. Substituindo os valores na função temos:

RM= 170 * 580

RM= R$ 98.600,00 corresponde a Receita media da “Escola Reforço Escolar”

3 FUNÇÃO CUSTO ESCOLA

Para atualizar o lucro bruto da escola Reforço Escolar o gerente do Banco fez os seguintes cálculos: obteve receita de cada turno, calculou a media do valor das mensalidades, obtendo-se assim a função Receita, calculou também os custos, onde primeiro calculou a quantidade de turmas na escola, para saber o gasto que a escola tem com os professores, tendo o valor deste custo variável somado ao custo fixo, obtêm a função custo, para chegar à função Lucro, diminui-se da função Receita a função Custo, obtendo então o lucro bruto atualizado.

Representação

TOTAL DE ALUNOS 580 (q)

TOTAL DE PROFESSORES 20 (p)

CARGA HORÁRIA SEMANAL 2Hrs- AULA

PERÍODO 4,5 semanas e meia (n)

SALÁRIO BRUTO R$ 50,00 Por hora (sb)

SALÁRIO LÍQUIDO 100-20%=R$ 80,00 (sl)

Função Salário Professores

S(p)= 4,5*80*q / (20)

S(p)= 4,5*80*580/20

S(p)= 208*208/20

S(p)= R$ 10.440

Custo Escola

C(e)=Do+S(p)

4,5*80*q ÷ (20)+S(p)

C (e) = 49800+10.440

C (e)= R$ 60.240

Função LUCRO

L=104.800 49,800+ (4,5*80*q)

L=104.800-60.240 20

L=R$ 44.560,00

O gerente do banco apresentou uma proposta de financiamento, para os computadores e periféricos, com uma taxa de juros de 1% ao mês onde pode variar de 2 a 24 parcelas e o primeiro pagamento trinta dias após o contrato do financiamento. O proprietário pretende pagar entre estas opções (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). Para que ele possa avaliar qual a melhor opção, ele deseja saber o valor das parcelas, correspondentes a (2, 5, 10, 20, ou 24 vezes). A proposta para o financiamento do curso para capacitação dos professores é a seguinte: com juro de 0,5% ao mês com vencimento em