MATEMATICA APLICADA

1. INTRODUÇÃO

Essa atividade tem como objetivo fortalecer nossos conhecimentos sobre uma visão geral da estatística. O objetivo da estatística é analisar para coletar dados, organizar, resumir, e apresentar dados, trata de parâmetros extraídos da população, tais como média ou desvio padrão.

O objetivo do estudo estatístico pode ser o de estimar uma quantidade ou testar uma hipótese, coletando dados que vão permitir tirar conclusões acerca de uma população, dando-nos ainda uma medida do erro cometido.

DESENVOLVIMENTO – ETAPA 1

1.1 – Passo 1: Estudo da Estatística Descritiva

Estatística descritiva são maneiras de organizar e descrever conjunto de dados, tendo como objetivo tornar os dados mais fáceis de serem entendidos, descrevendo tendência, medias e variáveis.

Sendo essas variáveis :

Destribuições de frequência é uma tabela que nos mostra Classes ou intervalos das entradas de dados com uma contagem do número de entradas em cada classe. A frenquencia f de uma classe é o numero de entrada de dados de uma sala.

Ex:

Na distribuição de frequência mostrada á esquerda há seis classes. As frequências para cada uma das seis classes são 5, 8, 6, 8, 5 e 4. Cada classe tem um limite de linha

2.2 – Passo 2: Encontrar através da aplicação da regra geral de derivação, a derivada da função f(x) = 7x, apresentando todo o seu desenvolvimento.

f(x) = 7x

f’(x) = 7

Todo número acompanhado de uma letra deve-se subtrair 1 do expoente e o expoente é multiplicado ao número base.

2.2 – Passo 3: Demonstrar através de dois exemplos a aplicação da taxa de variação.

Taxa de variação média:

Taxa de variação média de f(x) para o intervalo de 3 até 4:

f(4) – f(3) = 42 – 32 = 16 – 9 = 7

4 – 3 1

Taxa de variação média de f(x) para o intervalo de 4 até 5:

f(5) – f(4) = 52 – 42 = 25 – 16 = 9

5 – 4 1

Taxa de variação instantânea:

Taxa de variação média de f(x) para o intervalo de 3 até 3 + h:

Fazendo h = 0,1 temos o intervalo de 3 até 3 + 0,1

f(3 + 0,1) – f(3) = f(3,1) – f(3)

0,1 0,1

Taxa de variação média de f(x) para o intervalo de 3 até 3,1:

3,12 – 32 = 0,61 = 6,1

0,1 0,1

2. DESENVOLVIMENTO – ETAPA 2

3.1 – Passo 1: Leitura do conteúdo “Técnicas de Derivação”, disponível no livro texto da disciplina Matemática Aplicada à Administração, Economia e Contabilidade e individualmente, relatar o entendimento.

3.2 – Passo 2: Calcular a derivada de f(x) = 3x2 + 5x – 12, detalhando as informações que serão construídas.

f(x) = 3x2 + 5x -12

f’(x) = 6x + 5

Subtrai-se 1 do expoente e o expoente multiplica a base. No caso do número 12, ele é uma função de número constante e toda função torna-se zero.

3.3 – Passo 3: Discutir em grupo e escolher a alternativa correta entre as informações abaixo:

a) A taxa de variação média é a inclinação da reta tangente.

b) A taxa de variação média é a inclinação da reta concorrente.

c) A taxa de variação média é a inclinação da reta externa.

d) A taxa de variação média é a inclinação da reta secante.

e) N.D.A.

3.4 – Passo 4: Determinar a equação da reta tangente à curva C(q) = q2 – 6q + 8 no ponto q = 1, construindo seu gráfico e detalhando as informações que serão construídas.

C(q) = q2 – 6q + 8 q = 1

C’(1) = 1 . 2 – 6 . 1 + 8

C’(1) = 2 + 2

C’(1) = 4

Análise:

3. DESENVOLVIMENTO – ETAPA 3

4.1 – Passo 1: Pesquisar em sites confiáveis da internet a aplicação de derivadas nas áreas econômicas e administrativas. Exemplificar uma situação vivenciada por algum integrante