MATEMATICA APLICADA

1.2 EXERCÍCIOS

1) Para a comercialização de relógios, um lojista observa que a receita é dada por e o custo é dado por . Determine:

a) O ponto de equilíbrio destas funções.

P.E.(x) = - 3x² + 120x = 2x² + 20x + 375

P.E.(x) = - 3x² - 2x² + 120x - 20x – 375

P.E.(x) = - 5x² + 100x - 375

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 100² - 4 . (-5) . (-375)

Δ = 10 000 - 7 500

Δ = 2 500

x¹ = - b + √ Δ = - 100 + √2500 = - 100 + 50 = - 50 = 5

2 . a 2 . (-5) -10 - 10

x² = - b + √ Δ = - 100 + √2500 = - 100 - 50 = - 150 = 15

2 . a 2 . (-5) -10 - 10

e) Qual a quantidade de relógios a ser comercializada para que o lucro seja máximo?

- b = - 100 = -100 = 10

2 . a 2 . (-5) -10

Para que o lucro seja máximo, é necessário vender 10 relógios.

f) Qual o valor do lucro máximo?

L(10) = - 5x² + 100x – 375

L(10) = - 5.(10)² + 100.(10) – 375

L(10) = - 500 + 10 000 – 375

L(10) = 125

O valor do lucro máximo é R$ 125,00.