MATEMATICA FINANCEIRA

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dividas impensadas foram contraídas. Vislumbrados com o grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$ 256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$ 10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveriam ser pagos um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor de entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais ( prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$ 10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite do cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$ 6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentada, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17.

II- A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91

5.1. Resolução Caso A (utilizando a calculadora HP12c):

I - 3.075,00 ENTER

2.646,50 +

10.000,00 +

6.893,17 +

22.614,67

O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento não foi de R$ 19.968,17.

II – Para iniciarmos este calculo na tela da Calculadora deverá aparecer a letra ´´ c `` , para que isso aconteça devemos pressionar a telha STO e em seguida a tecla EEX em seguida temos:

10.000,00 CHS e em seguida FV

7.939,50 PV

10 n e em seguida i

2,3342%

A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês.

II -

6.893,17 PV

0.33 n

7,81 i

7.066,37 logo em seguida pressionamos as teclas referentes ao valor 6893,17 depois –

173,20

O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, não foi de 358,91.

Resposta:

A afirmação I esta errada, a afirmação II esta certa e a afirmação III esta errada.

6. Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais juros se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivesse optado por emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

6.1. Resolução Caso B (utilizando a Calculadora HP12c):

6.893,17 PV

0.33 n

7,81 i em seguida FV

7.066,37

O valor não seria alterado, pois os juros do cheque especial também é composto.

Está afirmação esta errada.

7. Sequência de pagamentos

Atribui-se o nome de sequencia de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequencia de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

8. Sequencia de pagamentos uniformes postecipados

Quando o pagamento for postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período.

Valor de parcelas em uma sequencia de pagamentos PMT uniformes postecipados em função da quantidade de parcelas n, do valor Presente P e da taxa de juros i .

Exemplo:

Um colega lhe pede R# 1.000,00 emprestados. Para correr o risco, cobra dele uma taxa de juros de 10% ao mês. Ele vai lhe pagar em 5 parcelas iguais (0+5). Determine o valor de cada uma.

Nesse exemplo, o valor IGUAL das parcelas é a incógnita e é representado por PMT. Sempre que se trabalha com pagamentos constantes PMT , a letra ´´n`` deve se referir ao numero de parcelas.

Resolução pela calculadora HP12c:

1.000 CHS depois PV

0 FV

5 n

10 i

PMT VISOR 263,79

Seu amigo deverá lhe pagar 5 parcelas de R$ 263,79. Esse valor deve ser positivo, pois, para você, ele é uma entrada de caixa.

9. Sequencia de pagamentos uniformes antecipados

A denominação ´´ pagamento antecipado `` se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial ( no inicio do período). A s demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação.

Exemplo:

Você decide comprar um eletrodoméstico de R$ 1.000,00 em 5 parcelas (1 + 4) iguais com entrada igual as parcelas. A loja cobrou uma taxa de juros de 10% ao mês. Determine o valor de cada parcela.

Resolução pela calculadora HP12c:

Para calcular o valor das 5 parcelas, com entrada paga no inicio, a HP tem uma função especial, que deve ser acionada antes do calculo. A função é denominada BEGIN (significa