MATEMATICA FINANCEIRA

COMPARATIVO ENTRE REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

Entende-se por regime de capitalização o processo de formação dos juros e a maneira pela qual estes são incorporados ao capital. Formalmente, tem-se dois regimes básicos de capitalização: o contínuo e o descontínuo. Relativo ao regime de capitalização descontínuo, conforme os juros periodicamente formados rendam também juros, ou não, distingui-se os denominados regimes de capitalização descontínua a juros compostos e a juros simples, doravante denominados capitalização composta e capitalização simples respectivamente.

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

O regime de capitalização composta, é definido como sendo aquele no qual os juros formados ao final do período de capitalização a que se refere a taxa de juros, são incorporados ao capital e passam a render

valor presente ou capital ; - taxa de juros; - número de períodos de capitalização; - valor futuro ou montante. PV i n FV

período de capitalização: FV¹=PV . (1+i)

:

Segundo período de capitalização: FV²=FV¹.(1+i)=PV.1+i).(1+i)=PV. (1+i)²

Terceiro período de capitalização :FV³=FV².(1+i)=PV.(1+i)².(1+i)=PV.(1+i)²

Portanto, generalizando, podemos escrever a definição do cálculo do valor futuro (montante) a juros compostos como sendo:

FV=PV.(1+i)n (I)

Ex: Suponha a aplicação da quantia de R$ 1.000,00 pelo prazo de 4 meses à taxa de juros de 10% ao mês.

Solução: De acordo com o acima exposto, temos:

Primeiro período de capitalização :FV=PV.(1+i)=1000.(1+0,1)=R$10900

Segundo período de capitalização :