MATEMATICA FINANCEIRA

ntrodução

Essa ATPS tem como objetivo de reconhecer e definir problemas, equacionar soluções, pensar estrategicamente, introduzir modificações no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e generalizar conhecimentos, e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo da tomada de decisão. Matemática financeira, de modo geral, é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. A forma como os recursos estão sendo ou serão empregados, de maneira a maximizar o resultado, é uma das aplicações fundamentais da Matemática Financeira. Com as ferramentas adequadas pode-se também comparar alternativas, optando por aquela que mais benefícios nos trarão, ou menos prejuízo acarretará.

Etapa 1

Passo 2

No regime de juros simples, os juros em cada época são calculados sobre o principal e não sobre o montante da época anterior.

No regime de juros compostos, os juros em cada período são calculados sobre a divida do inicio desse período.

Exemplo aplicando um mesmo capital “principal” em uma taxa de juros de 10% ao mês em 4 meses.

* Juros Simples;

Terá uma rentabilidade de 40% sobre o valor investido;

* Juros Compostos;

Terá uma rentabilidade de 46,41% sobre o valor aplicado.

Observa-se que o montante a juros composto é superior ao montante a juros simples, exceto se o prazo for menor que 1. É por isso que juros simples só são utilizados em cobranças de juros em prazos inferiores ao prazo que se refere.

Passo 3

Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n(meses) | Juros Simples | Juros Compostos | Montante Simples | Montante Composto |

6 | 5.760,00 | 5.935,5898 | 85.760,00 | 85.935,5898 |

12 | 11.520,00 | 12.311,5699 | 91.520,00 | 92.311,5699 |

18 | 17.280,00 | 19.160,6151 | 97.280,00 | 99.935,5898 |

Etapa 2

Passo 2

Utilizando a calculadora financeira HP-12C

1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

Antes aperte a tecla STO e EEX

15.000 CHS PV

1,5 i

18 n

FV R$ 19.610,11

2) Calcule o capital que deverá ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

Antes tecle STO EEX

12.500 CHS FV

1,1 i

8 n

PV R$ 11.452,51

3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 24 meses o montante seja de R$ 10.000,00.

Antes tecle STO EEX

10.000 CHS FV

8.000 PV

24 n

i = 0,93

4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00, a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

Antes tecle STO EEX

10.811,89 CHS PV

9.500 FV

1 i

n = 13

Passo 3

A calculadora HP – 12C é utilizada na solução do problema de matemática financeira envolvendo os parâmetros n, i, PV, PMT e FV. É de grande utilidade na solução de problemas relacionado a cálculos no mercado financeiro.

Todos os detalhes da calculadora são importantes e facilita os cálculos e os três facilitadores são:

1. n – que facilita os cálculos de período de tempo;

2. i - que é a taxa de juros utilizados;

3. PMT – que define os pagamentos/parcelas.

Etapa 3

Passo 2

Utilizando a Planilha Excel

1) Calcule o montante obtido pela aplicação de R$ 15.000,00 por um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês.

2) Calcule o capital que devera ser aplicado hoje, a uma taxa composta de 1,1% ao mês para que se obtenha um montante de R$ 12.500,00 daqui a oito meses.

3) Determine a que taxa mensal deve ser aplicado um capital de R$ 8.000,00 para que em 21 meses o montante seja de RS 10.000,00.

4) Determine o prazo de uma operação cujo capital de R$ 9.500,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês resulte num montante de R$ 10.811,89.

Passo 3

Em comum tem os alguns facilitadores na planilha eletrônica e na calculadora HP-12C, citamos:

1. VF – que representa o valor futuro ou montante;

2. VP – que representa o valor presente e ou capital;

3. i – que representa a taxa a ser calculada.

Estes auxiliam nos cálculos de taxa, montante e capital facilitando e, portanto agilizar os cálculos.

Em alguns cálculos a HP-12C se faz mais fácil de trabalhar, já em outros a planilha se faz mais eficiente. Fica a critério de cada um utilizar HP-12C ou Planilha Excel.

Etapa 4

Passo 2