MATEMATICA FINANCEIRA

ETAPA 2 (MATEMATICA FINANCEIRA)

PASSO 1

Entende-se sequencia uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em períodos de tempo constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a série tiver como objetivo a constituição do capital, este será o montante da série; ao contrário, ou seja, se o objetivo for a amortização de um capital, este será o valor atual da série

Sequência Uniforme de Termos Postecipados

As séries uniformes de pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestação, representada pela sigla “PMT” que vem do Inglês “Payment” e significa pagamento ou recebimento.

Sequências Uniformem de Termos Antecipados

As séries uniformes de pagamentos antecipadas são aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento é também chamado de sistema de pagamento com entrada. (BRANCO, 2002).

Fórmulas

Definição: é a série que exibe o retorno do capital através de pagamentos iguais em intervalos de tempo constantes. É bem ilustrada nas situações de empréstimo ou aquisições de bens.

O fluxo de caixa que caracteriza esse tipo de série está representado na figura abaixo:

O modelo matemático para esse tipo de série é:

Onde,

PMT → é o valor das parcelas ou prestações a serem pagas

PV → é o valor financiado

i → é a taxa de juros

n → é o tempo

Exemplo 1: Um empréstimo no valor de R$ 15.000,00 será quitado em 24 meses. Determine o valor das prestações sabendo que a taxa de juros cobrada é de 2% ao mês.

Solução: Temos que

PMT = ?

PV= 15000

i = 2% a.m. = 0,02

n = 24 meses

Substituindo os dados na fórmula, obtemos.

Exemplo 2. Na aquisição de um bem financiado em 48 meses, as parcelas ficaram no valor de R$ 680,00 cada. Sabendo que a taxa de juros cobrada foi 1,5% a.m., determine o valor desse bem.

Solução: temos que,

PMT = 680

n = 48 meses

i = 1,5% a.m. = 0,015

PV = ?

Substituindo os dados na fórmula obtemos:

PASSO 2

Caso A

Marcelo adora assistir bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D para ver seus títulos prediletos em casa, como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maior parte das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$4.800,00. No passado, Marcelo compraria em doze parcelas "sem juros" de R$400,00 no cartão de crédito por impulso e sem cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante 12 meses, aplicará R$350,00