MATEMATICA FINANCEIRA

ETAPA 1

Passo 2

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C (q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

• Para q = 0, temos:

C (q) = 3q + 60

C (0) = 3 . (0) + 60

C (q) = 60

Resposta: para q = 0, temos C (custo) igual a 60.

• Para q = 5, temos:

• C (q) = 3q + 60

• C (5) = 3 . (5) + 60

• C (q) = 75

• Resposta: para q = 5, temos C (custo) igual a 75.

• Para q = 10, temos:

• C (q) = 3q + 60

• C (10) = 3 . (10) + 60

• C (q) = 90

• Resposta: para q = 10, temos C (custo) igual a 90.

• Para q = 15, temos:

• C (q) = 3q + 60

• C (15) = 3 . (15) + 60

• C (q) = 105

• Resposta: para q = 15, temos C (custo) igual a 105.

• Para q = 20, temos:

• C (q) = 3q + 60

• C (20) = 3 . (20) + 60

• C (q) = 120

Resposta: para q = 20, temos C (custo) igual a 120.

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando 0 = q?

Resposta:

Para q = 0 temos que C (q) = 3q + 60.

q = 0 significa que o processo produtivo está parado, ou seja, quantidade de produtos fabricados igual à zero.

Se há um custo positivo C = 60 ainda que com o processo produtivo parado, é porque este custo é fixo, e independe da área industrial da fábrica estar funcionando. Também podemos dizer que é uma função constante, a reta do gráfico é paralela ao eixo X.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Resposta: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como, temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de C(q), então a função é sempre crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

Função do 1º Grau

Função