MATEMATICA FINANCEIRA

4. CONCEITOS DE SÉRIES DE PAGAMENTOS UNIFORMES

Entende-se por pagamentos uniformes, uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. Pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado. Pagamento postecipado é quando o primeiro pagamento ocorre ao final do primeiro período, ou seja, ocorre após a data zero sem ocorrer pagamento de entrada.

Pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento é feito no ato, ou seja, instante inicial do período e as demais parcelas são de valor idêntico a esse durante todo o período. Podemos dizer então que a sequência de pagamentos é uniforme, quando todos os pagamentos ou prestações forem iguais.

Nos cálculos dos pagamentos uniformes deve conter as seguintes simbologias:

PMT – cada pagamento ou prestação.

PV – valor da anuidade, montante ou capital.

FV – valor futuro, montante ou capital a construir.

n – número de prestações

i – taxa unitária de juros.

Veremos o uso nos cases a seguir.

3.1 ESTUDOS DE CASO

 CASO A

Marcelo adora assistir a bons filmes e quer comprar uma TV HD 3D, para ver seus títulos prediletos em casa como se estivesse numa sala de cinema. Ele sabe exatamente as características do aparelho que deseja comprar, porque já pesquisou na internet e em algumas lojas de sua cidade. Na maioria das lojas, a TV cobiçada está anunciada por R$ 4.800,00. No passado, Marcelo compraria a TV em doze parcelas “sem juros” de R$ 400,00, no cartão de crédito, por impulso e sem o cuidado de um planejamento financeiro necessário antes de qualquer compra. Hoje, com sua consciência financeira evoluída, traçou um plano de investimento: durante doze meses, aplicará R$ 350,00 mensais na caderneta de poupança. Como a aplicação renderá juros de R$ 120,00 acumulados nesses doze meses, ao fim de um ano, Marcelo terá juntado R$ 4.320,00. Passado o período de 12 meses e fazendo uma nova pesquisa em diversas lojas, ele encontra o aparelho que deseja última peça (mas na caixa e com nota fiscal), com desconto de 10% para pagamento à vista em relação ao valor orçado inicialmente. Com o planejamento financeiro, Marcelo conseguiu multiplicar seu dinheiro. Com o valor exato desse dinheiro extra que Marcelo salvou no orçamento, ele conseguiu comprar também um novo aparelho de DVD Blu ray juntamente com a TV, para complementar seu cinema em casa. De acordo coma compra de Marcelo, têm-se as seguintes informações:

I. O aparelho de DVD Blu-ray custou R$ 600,00

Valor TV R$ 4.800,00 enter

10% enter

- (menos) igual a R$ 4.320,00.

A afirmativa esta errada, Marcelo não conseguiria comprar o aparelho de DVD tendo em vista que o valor que juntou é o valor exato da TV.

II. A taxa média da poupança nestes 12 meses em que Marcelo aplicou seu dinheiro foi de 0,5107% ao mês.

350 CHS PMT

4.320 FV

12 n

i

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