MATEMATICA FINANCEIRA

1) Uma pessoa colocou metade de seu capital a juros simples pelo prazo de 6 meses e o restante, nas mesmas condições, pelo período de 4 meses. Sabendo-se que, ao final das aplicações, os montantes eram de R$11.700,00 e R$10.800,00, respectivamente. Determinar o capital aplicado.

Período = 50 % do capital

06 meses = 11.700,00

Período = 50 % do capital

04 meses = 10.800,00

Montante = 11.700,00 – 10.800,00 = 900,00 / 2 = 450,00

Juros: 1º Investimento = 450 x 6 = 2.700,00

2º Investimento = 450 x 4 = 1.800,00

Capitais Iniciais: (6m) 1º 11.700,00 – 2.700,00 = 9.000,00

(4m) 2º 10.800,00 – 1.800,00 = 9.000,00

CAPITAL APLICADO = R$ 18.000,00

2) A empresa “Minas Catarina” descontou uma nota promissória de R$15.000,00 no banco “Felicidade” 54 dias antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% . Determinar: a) o desconto; b) o valor líquido recebido pela empresa “Minas Catarina”, sabendo-se que o banco “Felicidade” cobra uma taxa de serviço de 0,5% do valor da promissória, pago no dia em que a empresa a descontou. c) a taxa efetiva mensal de juros desta operação.

i = 2,5% a.m. = 0,0833 a.d.

N = 15.000,00

n = 54 dias

DC = N x i x n

DC = 15.000,00 x 0,00083 x 54 = 675,00

15.000,00 – 75,00 (0,5%) – 675,00 = 14.250,00

HP = 15.000,00 ENTER 2,5% 1,8 X – (14325,00) 15.000,00 Delta% 1,8 / = 2,62%

3) Três capitais são colocados a juros simples: o primeiro a 25% , durante 4 anos; o segundo a 24% , durante 3 anos e 6 meses e o terceiro a 20% , durante 2 anos e 4 meses. Juntos renderam um juro de R$27.591,80. Sabendo-se que o segundo capital é o dobro do primeiro e que o terceiro é o triplo do segundo, determinar o valor do terceiro capital.

J=PV x i x n

27.591,80 = (PV x 0,25 x 4) + (2PV x 0,24 x 3,5) + (6PV x 0,2 x 2,33)

27.591,80 = 1PV + 1,68PV + 2,8PV

27.591,80 = 5,48PV

PV = 27.591,80 / 5,48

PV = 5,035

PV= 5,035 x 2

PV= 10.070

PV = 10.070 x 3

PV = 30.210,00

R: R$ 30.210,00

4) Certa loja vende um bem por R$20.000,00 a vista. A prazo, a loja oferece dois planos:

Plano 1. R$5.000,00 de entrada, R$5.600,00 em 6 meses e R$15.600,00 em 12 meses; Plano 2. R$6.000,00 de entrada, R$10.500,00 em 6 meses e R$7.900,00 em 12 meses. Qual a melhor alternativa para o cliente se a taxa de juros compostos da loja é de 3,5% .

Plano 1:

PV = 5.000,00 + 5.600,00 / (1 + 0,035)6 + 15.600,00 / (1 + 0,035)12

PV = 5.000,00 + 5.600,00 / (1,035)6 + 15.600,00 / (1,035)12

PV = 5.000,00 + 4.555,60 + 10.323,82

PV = 19.879,42

Plano 2:

PV = 6.000,00 + 10.500,00 / (1 + 0,035)6 + 7.900,00 / (1 + 0,035)12

PV = 6000,00 + 10.500,00 / (1,035)6 + 7.900,00 / (1,035)12

PV = 6.000,00 + 8.541,76 + 5.228,09

PV = 19.769,85

R.: O PLANO 2 apresenta um menor Valor Presente. E por isso e a melhor alternativa.

5) Qual o custo real mensal de uma operação de financiamento por 7 meses, sabendo-se que a taxa de juros aparente é de 2,5% ao mês e a inflação de todo o período 8,5%?

n = 7

i = 2,5%

inflação = 8,5/ 7 = 1,21

Custo mensal = 2,5 + 1,21 = 3,71

6) A empresa “Alegria” contraiu um financiamento de capital de giro no valor de R$180.000,00 no banco “Sorriso”, à uma taxa de juros de 4,5% para pagamento único ao final de 150 dias. Sabendo-se que a variação da TR(Taxa Referencial) no período foi de 5,25% e o IOF (Imposto sobre Operações Financeiras) é de 1,25% sobre o valor do financiamento, cobrado no ato, calcular: a) o valor do IOF; b) o valor líquido liberado pelo banco; c) o montante a ser pago ao final do contrato.

a) DC = 180.000 x 1,25% = 2.250

b) PV – IOF

180.000 – 2.250 = 177.750

c) FV = PV x (1 + i)n

FV = 180.000 x (1 + 0,045)5

FV = 180.000 x 1,25