MATEMATICA FINANCEIRA

HABILIDADE DE RACIOCÍNIO NA MATEMÁTICA FINANCEIRA

SANTA LUZIA - MG

2009

HABILIDADE DE RACIOCÍNIO NA MATEMÁTICA FINANCEIRA

Trabalho apresentado ao Curso Ciências Contábeis da UNOPAR - Universidade Norte do Paraná, para a disciplina de Matemática Financeira.

Orientadora: Professora Helenara Regina Sampaio

SANTA LUZIA - MG

2009

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO

1. CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

2. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO

2.1 Sistema de Amortização Americano - SAA

2.2 Sistema de Amortização Constante – SAC

2.3 Sistema de Amortização Francês – Tabela Price (SAF)

3. O COMPORTAMENTO DOS JUROS NO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO PRICE

PARTE 2 – PRÁTICA

4. CONCLUSÃO

INTRODUÇÃO

Todas as pessoas têm necessidades básicas como alimentar, vestir, receber benefícios para usufruírem de uma boa qualidade de vida, ou seja, adquirirem bens e serviços que a oferta muitas vezes é limitada. Ao longo do processo do desenvolvimento das sociedades essas necessidades eram solucionadas com o processo de troca de um bem por outro, mais tarde surgiu a moeda. Assim o preço passou a ser o indicador comum de medida para o valor de bens e a moeda um meio para acumular valor e constituir riqueza ou capital. Com o tempo constatou-se que os bens poderiam ser consumidos ou guardados para consumo futuro. Caso o bem fosse consumido ele desapareceria e se fosse guardado o estoque de bens poderia servir para gerar novos bens ou riquezas através do processo produtivo. Surgiu então a necessidade dos cálculos para controle dos bens.

O cálculo financeiro e a análise de investimentos são atualmente ferramentas essenciais na tomada de decisões e na gestão financeira das empresas e das pessoas. A Matemática Financeira é a ferramenta para a análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo, pois consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.

O desconhecimento dessa ferrramenta pode resultar em custo alto pois uma decisão errada pode traduzir em perdas financeiras significativas.

1. CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA:

MATEMÁTICA FINANCEIRA: é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

CAPITAL: é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.

JUROS: é a remuneração do capital empregado. Se aplicarmos um capital durante um determinado período de tempo, ao fim do prazo o capital se transformará em um valor (montante) que será igual ao capital aplicado, acrescido da remuneração obtida durante o período de aplicação. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

JUROS SIMPLES: no regime de juros simples os juros de cada período são calculados sempre sobre o mesmo principal. Não existe capitalização de juros nesse regime, pois os juros de um determinado período não são incorporados ao principal para que essa soma sirva de base de cálculo dos juros no período seguinte. Assim o capital crescerá de forma linear e a taxa de juros terá um comportamento linear em relação ao tempo.

J = C . i . n onde:

J = juros

c = capital

i = taxa de juros

n = número de períodos

Exemplo: Suponhamos que tome emprestada a quantia de R$ 1.000,00 pelo prazo de 2 anos e à taxa de 10%a.a. . Qual será o valor pago como juro?

J=C.i.n

J= 1000 x 0,10 x 2

J = R$ 200, 00

JUROS COMPOSTOS: é o mais comum no dia a dia no sistema financeiro e no cálculo econômico. Nesse regime os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros no período seguinte, ou seja, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado a ela, passando a participar da geração do rendimento no período seguinte – os juros são capitalizados.

J = C [(1 + i) n -1] ou M = C . (1 + i)n

onde,

J = juros

C = capital

i = taxa de juros

n = número de períodos

M = montante

Exemplo: Uma pessoa toma R$ 1.000,00 emprestado a juros de 2% a.m. pelo prazo de 10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido?

M = C . (1 + i)n

M = 1.000 (1 + 0,02) 10

M = 1.000 (1,02) 10

M = 1.000 x 1,2189

M = 1.218,99

Exemplo: Qual o juro pago no caso do empréstimo de R$ 1.000,00 à taxa de juro composto de 2% a.m. pelo prazo de 10 meses?

J = C [(1 + i) n -1]

J = 1.000 x [(1 + 0,02) 10 – 1]

J = 1.000 x [(1,02)