MULTIPLICADORES SETORIAIS

MATRIZ INSUMO PRODUTO

MATRIZ DE COEFICIENTES TÉCNICOS

MULTIPLICADORES SETORIAIS

SETORES-CHAVE

setor 1 setor 2 Subtotal Exporta/ Consumo

Investim.

Bruto

Varia/

Estoques Subtotal

setor 1 20 90 110 12 70 10 -2 90 200

setor 2 40 180 220 60 240 70 10 380 600

Subtotal 60 270 330 72 310 80 8 470 800

10 60 70

110 180 290

15 80 95

10 25 35

-5 -15 -20

140 330 470

200 600 800

Demanda Final Valor Bruto

da

produção

(VBP)

Subtotal

- Subsidios

Despesa Total=VBP

Demanda Intermediária

Despesas

com

insumos

Depreciação

Impostos Indiretos

Salários

Importações

1. INTERPRETAÇÃO DE LINHAS E COLUNAS DA MATRIZ

Linha – a crédito, vendas: para cada setor, mostra o fornecimento aos setores

intermediários e à demanda final ,

Ou, para cada setor, mostra a destinação de seus produtos.

Coluna – a débito, despesas: para cada setor, mostra os pagamentos aos setores pelos

bens intermediários, aos fatores de produção, impostos e demais itens de despesa.

Ou, para cada setor, indica a origem dos bens e serviços utilizados no

processamento da produção e seus correspondentes valores agregados brutos.

2. MATRIZ DOS COEFICIENTES TÉCNICOS

1.1. Conceito

Fornece a participação relativa de cada item de despesa com bens intermediários no valor

da despesa total por setor

Forma genérica: A =





  





31 32 33

21 22 23

11 12 13

a a a

a a a

a a a

aij = participação relativa do setor i no VBP do setor j

1.2. Interpretação da matriz dos coeficientes técnicos

20/200 90/600 0,1 0,15

A = =

40/200 180/600 0,2 0,3

Na linha: (interpretando a primeira linha) - O setor 1 contribui com 10% do valor bruto da

produção do setor 1 e com 15% do VBP do setor 2

Na coluna:

Da despesa total do setor 1, 10% se devem a pagamentos por insumos obtidos do

próprio setor e 20% se devem a pagamentos de insumos do setor 2. Ou, 10% do

VBP do setor 1 correspondem a pagamentos por insumos do setor 1 e 20% do VBP

correspondem a pagamentos por insumos do setor 2.

Das despesas totais do setor 2, 15 % correspondem a pagamentos por insumos do

setor 1 e 30%, são pagamentos de insumos do comprados do setor 2

1.3. Para que servem os coeficientes técnicos?

a) Para conhecer as relações diretas entre os setores;

b) Para prever as demandas de insumos por setor, quando aumenta o VBP de um

determinado setor;

c) Para prever EFEITOS DIRETOS do aumento da demanda final

Se quisermos aumentar a produção do setor I em 10 mil UM, quantas unidades

adicionais de insumos de cada setor serão necessárias?

Calculando:

Setor I 10.000 x 0,10 = 1000 unidades adicionais de insumos do setor I

Setor II: 10.000 x 0,2 = 2000 unidades adicionais de insumos do setor II

Não podemos achar uma solução geral ( já que para fornecer essas 2000 unidades a

mais o Setor II também precisaria de mais insumos, etc)

Precisamos achar os EFEITOS DIRETOS E INDIRETOS, do aumento da demanda

final.

Ver derivação matriz inversa de leontief

3. MULTIPLICADORES SETORIAIS

Os fluxos intersetoriais podem ser expressos pelo sistema de equações simultâneas

[X] = [AX] + [Y]

Onde: X = vetor do VBP para os setores da economia

A = matriz dos coeficientes técnicos de produção

Y = vetor da demanda final dos setores

Verificamos que a partir desse sistema de equações podemos obter:

[X] = [I-AX]-1

* [Y] => expressão que permite determinar os efeitos diretos e indiretos

resultantes de um aumento