Matemática Financeira
Por: malberto • 13/8/2015 • Trabalho acadêmico • 2.302 Palavras (10 Páginas) • 175 Visualizações
MARCELO ALBERTO BELETATO
CÓDIGO DO ALUNO: 1120400
TRABALHO DE CONCLUSÃO DA DISCIPLINA:
MATEMÁTICA FINANCEIRA
ORIENTADOR: RONALDO DE SOUSA
FRANCA 2013
- Se você fez um empréstimo de R$ 30.000,00, por 10 meses, com uma taxa de juro de 2% a.m., sendo considerados juros simples, quanto deverá pagar ao final do contrato?
PV(C) = 30.000 i = 2% a.m. (24% a.a.) n = 10 meses (300 dias) J = ?
J = PV × i × n
J = 30.000 × 0,02 × 10
J = 6.000,00
FV = C + J
FV = 30.000 + 6.000
FV = 36.000,00
Com a HP 12C
f CLX 30000 CHS PV 2 ENTER 12 × i 10ENTER 30 × n f INT + R$ 36.000,00
Deverei pagar ao final do contrato R$ 36.000,00
- Um capital de R$ 120.000,00, aplicado em 31/12/08 terá juros simples de 10% ao ano. Qual o seu saldo credor ao final de quatro anos?
PV(C) = 120.000 i = 10% a.a. n = 4 anos( 1.440 dias)
J = PV × i × n
J = 120.000 × 0,1 × 4
J = 48.000,00
FV = C + J
FV = 120.000 + 48.000
FV = 168.000,00
Com a HP 12C
f CLX 120000 CHS PV 10 i 4 ENTER 360 × n f INT + R$ 168.000,00
O saldo credor no final do prazo de quatro anos será R$ 168.000,00
- Qual o valor do resgate, para um empréstimo de R$ 30.000,00 contraído em 02/08/2011 e liquidado em 18/09/2012 à taxa de 54% a.a., capitalização simples?
PV = 30.000 i = 54% a.a. n = 1 ano e 45 dias(405 dias) J = ?
J = PV × i × n
J = 30.000 × (0,54/360) × 405
J = 18.225,00
FV = C + J
FV = 30.000 + 18.225
FV = 48.225,00
Com a HP12C
f CLX 30000CHS PV 54 i 405 n f INT + R$ 48.225,00
O valor do resgate será R$ 48.225,00
- Um capital de R$ 25.000,00 aplicados por 25 meses produziu um Valor Futuro de R$37.800,00. Qual a taxa mensal de juros simples?
PV(C) = 25.000 n = 25 FV = 37.800 i = ?
i = FV/PV -1
i = 37800/25000 – 1
i = 1,51 – 1
i = 0,51 × 100 = 51,20% em 25 meses
i = 51,20 ÷ 25 = 2,05% a.m.
Com a HP12C
f CLX 37800 ENTER 25000 ÷ 1- 100 × 25 ÷ Taxa de 2,05% a.m.
A taxa mensal de juros será 2,05% a.m.
- Quanto devo pagar por um título que vence daqui a 385 dias, com valor nominal de R$ 90.000,00 se quero taxa de 8% ao semestre (valor nominal é o valor de face, ou seja, o montante).
f CLX 90000 CHS FV 8 i 385 ENTER 30 ÷ 6 ÷ n PV R$ 76.340,12
Devo pagar R$ 76.340,12
- Qual a taxa mensal da aplicação de um título de R$ 50.000,00 hoje, que custou R$ 45.500,00 a dois anos atrás?
i = FV/PV – 1
i = 50000/45500 – 1
i = 1,10 – 1
i = 0,10 × 100 = 9,89%
i = 9,89 (taxa de 2 anos)
i = 9,89 ÷ 24 = 0,41% a.m.
Com a HP 12C
f CLX 50000 ENTER 45500 ÷ 1 - 24 ÷ 100 × 0,41% a.m.
Resposta: A taxa mensal é de 0,41% a.m.
- Uma taxa de 17% ao ano equivale a que taxa mensal? E ao semestre?
Taxa mensal a juros simples: 17 ENTER 12 ÷ resposta = 1,42% a.m.
Taxa semestral a juros simples: 17 ENTER 2 ÷ resposta = 8,5% a.s.
Taxa mensal a juros compostos:
f CLX 17 ENTER 100 ÷ 1 + 12 1/x yx 1 - 100× resposta = 1,32% a.m.
Taxa semestral a juros compostos:
f CLX 17 ENTER 100 ÷ 1 + 2 1/x yx 1 – 100 × resposta = 8,17% a.s.
- Numa liquidação, um produto após sucessivos descontos de 10%, 12,5% e 11% teve seu preço de venda fixado em R$ 1.800,00.
- Qual o valor de tabela?
f CLX 1 ENTER 10% - 1800 x< >y ÷ 2.000,00
f CLX 1 ENTER 12,5% - 2000 x< >y ÷ 2.285,71
f CLX 1 ENTER 11% - 2285,71 x< >y ÷ 2.568,21
O preço antes dos descontos era R$ 2.568,21
- Qual o percentual total de desconto sobre o preço de tabela?
f CLX 2568,21 ENTER 1800 Δ% 29,91% de desconto
O total de desconto sobre o preço de tabela é 29,91%
- A taxa anual de juros cobrada por uma loja é de 55%a.a. Determinar a taxa real de juros, se a taxa de inflação resultar em 12% no mesmo período?
ir = 1+i / 1+j -1
ir = 1,55 / 1,12 -1
ir = 0,38 × 100 = 38,39% a.a. de juros reais
Com a HP 12C
f CLX 1,55 ENTER 1,12 ÷ 1 – 100 × 38,39% a.a. de juros reais
A taxa real de juros é 38,39%
- Determinar o principal que deve ser investido para produzir um montante de R$ 30.000,00, num prazo de dois anos, com uma taxa de 9% ao semestre, no regime de juros compostos?
f CLX 30000 CHS FV 2 ENTER 12 × 6 ÷ n 9 i PV R$ 21.252,76
Deverei investir R$ 21.252,76
- Qual o prazo que, na capitalização composta, devemos aplicar R$ 30.000,00 à taxa de 12,5% a.m. para resgatarmos R$ 35.938,10?
f CLX 12,5 ENTER 100 ÷ 1 + 30 1/x yx 1 - 100× i 30000 CHS PV
35938,10 FV n 46 dias
Deverei aplicar por 46 dias.
- Um aparelho de TV LCD em cores de 42 polegadas é vendido por R$ 2.000,00 ou 20% de entrada, mais duas parcelas mensais e iguais. Sabendo-se que a taxa de juros vale 6% a.m., qual o valor de cada parcela de modo que as duas formas de pagamento sejam equivalentes?
Com a HP 12C
f CLX 2000 ENTER 20% - CHS PV 2 n 6 i PMT R$ 872,70
O valor de cada parcela é R$ 872,70
- Uma aplicação de 75 dias foi resgatada em 22 de setembro de 2012. Qual o dia da aplicação?
A data da aplicação é dia 06 de julho de 2012.
- Apliquei R$ 25.000,00 no Over, no dia 23/01/2012, e resgatei R$ 25.456,00 no dia 12/03/2012. Quantos dias reais durou a aplicação? E quantos dias comerciais?
Os dois prazos são idênticos, 48 dias.
- Uma duplicata de valor nominal igual a R$ 12.000,00 foi descontada em um banco dois meses antes de seu vencimento, a uma taxa de desconto comercial igual a 2% a.m. Obtenha o valor descontado e o valor cobrado?
D = N.d.n
D = 12000 × 0,02 × 2 = R$ 480,00 de desconto
Vd = 12000 – 480 = R$ 11.520,00 valor cobrado
Com a HP12C
f CLX 12000 ENTER 2 ENTER 100 ÷ × 2 × R$ 480,00
f CLX 12000 ENTER 480 - R$ 11.520,00
f CLX 12000 ENTER 2 ENTER 100 ÷ × 2 × 12000 x < > y - R$ 11.520,00
O valor descontado é R$ 480,00
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