Matematica Aplicada

Faculdade Anhanguera de Joinville

Administração E.A.D

Matemática Financeira

Profª..Ivonete Melo de Carvalho

Profº. Mari Ester de Souza Mendes

Joinville SC

22 de Novembro de 2013

Introdução

A Matemática Financeira é um corpo de conhecimento que estuda a mudança de valor do dinheiro com o decurso de tempo, para isso cria modelos que permitem avaliar e comparar o valor do dinheiro em diversos pontos do tempo.

Em um mercado cada vez mais competitivo é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A idéia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

No desenvolvimento deste trabalho iremos visualizar alguns conceitos, e aprender a fazer alguns cálculos, importantes e úteis para o nosso dia-a-dia, demonstrando a diferença entre juros simples e juros compostos, e simulações no Excel.

Etapa 1

Passo 1 e 2

Matemática Financeira

O uso das técnicas de Matemática Financeira é imprescindível para a tomada de decisão, sendo que as pessoas que se utilizarem destas técnicas poderão tomar decisões mais racionais. Como por exemplo, decidir a melhor oferta de financiamentos de casas e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou no cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações de grande importância para sua saúde financeira.

Capitalização Simples

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples.

Capitalização Composta

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização

Em economia inflacionária ou em economia de juros elevados, é recomendada a aplicação de capitalização composta, pois a aplicação de capitalização simples poderá produzir distorções significativas principalmente em aplicações de médio e longo prazo, e em economia com altos índices de inflação produz distorções mesmo em aplicações de curto prazo.

Calculadora HP 12C

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Outra função interessante é a tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer numero, podendo salvar até 20 registros, e chama-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o 1 (memória), e pronto. Agora para chama-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memória que o mesmo está armazenado, no caso 1.

Estas são apenas uma, dentre varias outras funções que a HP12C possui, ela consegue satisfazer as necessidades tanto dos estudantes como até de um administrador financeiro.

Passo 3

Cálculos.

M= 7939,50

I= (juros)= 2,3342% 100= 0,023342

N= (tempo)= 10 meses

Vestido= 3.075,00

Buffet= 10.586,00

Demais Ser= 6.893,17

Total= 20.554,17

7.939,50 enter CHS Pv 10000 Fv 10 N i = 2.3342

M= 6.893.17 (Pv)

ETAPA 2

Passo 1

PAGAMENTOS UNIFORMES

Tem como finalidade obter uma seqüência de pagamentos ou recebimentos em datas futuras, como contrapartida de recebimento ou aplicação a valor presente. Quando esse pagamento é postecipado ele ocorrerá após o primeiro período (sem entrada), já na seqüência de pagamento antecipado, que ocorrerá no momento da