Matematica Aplicada

RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CONTABILIDADE

1) – Comprei 7,5 kg de um produto e recebi um troco de R$ 1,25. Caso eu tivesse comprado 6 kg, o troco teria sido de R$ 5,00. Quanto dei em dinheiro para pagar a mercadoria?

Digamos que p seja o preço por kg da mercadoria. Como em ambos os casos eu teria um troco a receber, então o valor que eu dei em pagamento seria igual à massa comprada vezes o preço por kg mais o troco nas duas situações. Teríamos então:

O 6p que está sendo somado no segundo membro, passará ao primeiro membro sendo subtraído, ao mesmo tempo em que o 1,25 à esquerda que está sendo somado passará à direita subtraindo:

Realizando as subtrações:

O coeficiente 1,5 que está multiplicando a incógnita p irá para o outro lado dividindo o termo 3,75:

Que dividindo dá:

Tomemos então o primeiro membro da equação inicial

Ele representa quanto me custou o produto mais quanto recebi de troco, ou seja, quanto dei em dinheiro para o pagamento. Vamos então substituir p pelo valor encontrado de 2,5 e realizar os cálculos:

Portanto:

Eu dei R$ 20,00 em dinheiro para o pagamento da mercadoria.

2) – A soma da minha idade, com a idade de meu irmão que é 7 anos mais velho que eu dá 37 ano. Quantos anos eu tenho de idade?

Partamos do princípio que a minha idade seja igual a x. Como o meu irmão tem 7 anos a mais que eu, então ele tem x + 7 anos de idade. Como a soma das idades é de 37 anos, podemos escrever a seguinte sentença:

Ou seja:

Passando para o outro lado o 7 como subtraindo, já que ele se encontra adicionando no primeiro membro, temos:

Realizando a subtração:

Passando o multiplicador 2 para a direita como divisor:

Que dividindo dá:

Portanto:

Eu tenho 15 anos de idade.

3) – Tenho a seguinte escolha: ou compro 20 unidades de um produto com todo o dinheiro que tenho, ou compro apenas 14 unidades e ainda sobra um troco de R$ 30,00. Qual o valor unitário deste produto? Chama-se de x o preço da unidade deste produto.

A partir do enunciando chegamos à seguinte equação:

O termo 20x se refere às 20 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário.

Sabemos que isto é igual a 14 unidades do produto multiplicado pelo seu valor unitário, mais 30 reais de troco, ou seja, 14x + 30.

Vamos passar o 14x para o primeiro membro, lembrando que por estar sendo adicionado, ele passará subtraindo:

Ao fazermos a subtração:

Passamos o 6 para o outro lado, dividindo já que ele está multiplicando:

Que dividindo dá:

Portanto:

O valor unitário deste produto é de R$ 5,00.

EX: 20x . x = 14x + 30

x = 20x – 14x = 30

x = 6x = 30

x = 30 : 6x

x = 5

4) – O volume de chuvas na minha região foi de 30 ml nos dois últimos dias. Sabe-se que ontem choveu o dobro da quantidade que choveu hoje. Qual foi o volume de chuva de hoje? Chama-se de v o volume da chuva hoje.

Do enunciando tiramos que 2v corresponde ao volume de chuva de ontem, assim como 30 é o volume total. Podemos então montar à seguinte equação:

Somando os termos do primeiro membro temos:

Passando o 3 para o outro lado, como divisor já que ele é um multiplicador:

Ao dividirmos:

Portanto:

O volume de chuva de hoje foi de 10 ml.

2v + 1v = 30vt

V = 3v = 30vt

V = 30vt : 3v

V = 10

5) – A produção de peças em uma linha de produção, nos dez primeiros dias de um mês, é dada pela tabela a seguir:

Dia 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Unidades 1.250 1.200 1.450 1.380 1.540 1.270 1.100 1.350 1.300 1.410

Com base nos dados:

a) Determinar a produção média de peças nos dez dias;

b) Determine a variação entre a maior e a menor produção de peças;

c) Determine o maior aumento percentual na produção de um dia para outro;

d) Construa um gráfico de linha de produção;

e) Em que períodos a função é crescente? E decrescente?

Obs: Resolvido em sala de aula.

6) – O custo C para a produção de q unidades de um produto é dado por C = 3q + 60.

a) - Determinar o custo quando são produzidos 0, 5, 10, 15 e 20 unidades;

3q x 0 + 60 = 60 ( c )

3q